高一数学 函数的奇偶性学案【学习目标】1.理解函数奇偶性的定义及其图像特征。2.能根据定义判断函数的奇偶性。3.结合函数的奇偶性研究函数的其他性质。【自主学习】1.作出函数 f(x)=和 g(x)=的图像，观察图像的对称性。：列表-2-1012：描点作图由图像可知，的图像关于 对称，用式子可表达为 。 的图像关于 对称，用式子可表达为 。2. 设函数的定义域为 D， 则这个函数叫偶函数。偶函数的图像是 。设函数的定义域为 D， 则这个函数叫奇函数。奇函数的图像是 。3. 函数根据奇偶性可分成四类： 。跟踪 1：判断下列函数的奇偶性① ② ③ ④跟踪 2：研究函数的性质（定义域，值域，单调性，奇偶性）并作出图像 跟踪 3：课本 49 页练习 A1. 2.3.4.5.【典例示范】例 1.判断函数的奇偶性① ②③ ④总结提高： 判断函数奇偶性的步骤是：例 2. 已知函数对任意实数，都有，判断函数的奇偶性例 3：已知为 R 上的奇函数，当时，，求时函数的解析式【巩固拓展】1、已知为 R 上的奇函数，且当 x时，f(x)=,求 f(x)。【归纳总结】1. 判断函数奇偶性首先要看什么？2. 判断函数奇偶性的步骤：3、奇偶性对函数的其他性质有什么影响？【快乐体验】1、下列说法中，不正确的是（ ）A. 图像关于原点成中心对称的函数一定是奇函数B. 奇函数的图像一定经过原点C. 偶函数的图像若不经过原点，则它与轴交点的个数一定是偶数D.图像关于轴成轴对称的函数一定是偶函数2、若函数的定义域是，则下列函数中，可能是偶函数的一个为（ ）。A. B. C. D.3、已知函数①；②；③，则（ ）A. 都是偶函数 B. 都是奇函数 C. 仅②是偶函数 D.仅①是奇函数4、已知为偶函数，当时，则时，（ ）A. B. C. D.5、若是偶函数，则 6、已知，若10，则 7 、 定 义 在 R 上 的 两 个 函 数 中 ，是 偶 函 数 ，奇 函 数 ， 并 且则 ， 。8、已知函数在 R 上是奇函数，并且在上是减函数，试说明函数在上是增函数还是减函数？
