高一数学 函数的奇偶性学案【学习目标】1
理解函数奇偶性的定义及其图像特征
能根据定义判断函数的奇偶性
结合函数的奇偶性研究函数的其他性质
【自主学习】1
作出函数 f(x)=和 g(x)=的图像，观察图像的对称性
：列表-2-1012：描点作图由图像可知，的图像关于 对称，用式子可表达为
的图像关于 对称，用式子可表达为
设函数的定义域为 D， 则这个函数叫偶函数
偶函数的图像是
设函数的定义域为 D， 则这个函数叫奇函数
奇函数的图像是
函数根据奇偶性可分成四类：
跟踪 1：判断下列函数的奇偶性① ② ③ ④跟踪 2：研究函数的性质（定义域，值域，单调性，奇偶性）并作出图像 跟踪 3：课本 49 页练习 A1
【典例示范】例 1
判断函数的奇偶性① ②③ ④总结提高： 判断函数奇偶性的步骤是：例 2
已知函数对任意实数，都有，判断函数的奇偶性例 3：已知为 R 上的奇函数，当时，，求时函数的解析式【巩固拓展】1、已知为 R 上的奇函数，且当 x时，f(x)=,求 f(x)
【归纳总结】1
判断函数奇偶性首先要看什么
判断函数奇偶性的步骤：3、奇偶性对函数的其他性质有什么影响
【快乐体验】1、下列说法中，不正确的是（ ）A
图像关于原点成中心对称的函数一定是奇函数B
奇函数的图像一定经过原点C
偶函数的图像若不经过原点，则它与轴交点的个数一定是偶数D
图像关于轴成轴对称的函数一定是偶函数2、若函数的定义域是，则下列函数中，可能是偶函数的一个为（ ）
3、已知函数①；②；③，则（ ）A
都是偶函数 B
都是奇函数 C
仅②是偶函数 D
仅①是奇函数4、已知为偶函数，当时，则时，（ ）A
5、若是偶函数，则 6、已知，若10，则 7 、 定 义 在 R 上 的 两
