311回归分析的基本思想及其初步应用

3．1.1 回归分析的根本思想及其初步应用【教学目标】1.了解回归分析的根本思想方法及其简单应用.2.会解释解释变量和预报变量的关系.【教学重难点】教学重点：回归分析的应用.教学难点：、公式的推到.【教学过程】一、设置情境，引入课题引入：对于一组具有线性相关关系的数据其回归直线方程的截距和斜率的最小二乘法估量公式分别为：称为样本点的中心。如何推到着两个计算公式二、引导探究，推出公式从已经学过的知识，截距和斜率分别是使取最小值时的值，由于因为所以在上式中，后两项和无关，而前两项为非负数，因此要使 Q 取得最小值，当且仅当前两项的值均为 0.，既有通过上式推导，可以训练学生的计算能力，观察分析能力，能够很好训练学生数学能力，ab112233( ,),(,),(,),,(,).nnx yxyxyxy11niixxn 11niiyyn ( , )x yab21( ,)()niiiQyx , 212212211( ,)[((]{[(2[([(] [(] }[(2[([(](niiiniiiiinniiiiiiQyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxyxn yx ）+））]）]）））]）]））2212222111222221122111[([(]()2()()()(()()[()()](() []()()()niiinnniiiiiiinniiiiniiiinniiiiiiQyxyxn yxxxxxyyyyn yxxxyyxxyyn yxxxyyxxxx（ ， ））]）））1n, 必须在老师引导下让学生自己推出。所以：三、例题应用，剖析回归根本思想与方法例1、从某大学中随机选取 8 名女大学生，其身高和体重的数据如下列图：(1) 画出以身高为自变量 x,体重为因变量 y 的散点图(2) 求根据女大学生的身高预报体重的回归方程(3) 求预报一名身高为 172cm 的女大学生的体重解：〔1〕由于问题中要求根据身高预报体重，因此选取身高为自变量 x,体重为因变量 y 作散点图〔2〕(3)对于身高 172cm 的女大学生，由回归方程可以预报体重为：四、当堂练习观察两相关变量得如下数据x—1—2—3—4—553421y—9—7—5—3—115379求两个变量的回归方程.答：所以所求回归直线方程为五、课堂小结1.、公式的推到过程。2．六、布置作业课本 90 页习题 13．1.1 回归分析的根本思想及其初步应用aybx  121()()()niiiniixxyy...