333函数的最值与导数

函数的最值与导数课前预习学案一、预习目标1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。3．掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。二、预习内容1.最大值和最小值概念3.连续函数在闭区间上求最值的步骤三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。3．掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。学习重难点：导数与函数单调性的关系。二、学习过程(一)知识回忆：1． 极大值、微小值的概念：2．求函数极值的方法：〔二〕探究一：例 1．求函数在[0,3]上的最大值与最小值。你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗变式：1 求以下函数的最值：〔1〕，那么函数的最大值为______，最小值为______。〔2〕，那么函数的最大值为______，最小值为______。〔3〕，那么函数的最大值为______，最小值为______。],[ba)(xf],[ba)(xf1431)(3xxxf]1,31[,126)(3xxxxf]2,1[,26)(2xxxxf]3,3[,27)(3xxxxf〔4〕那么函数的最大值为______，最小值为______。变式：2 求以下函数的最值：〔1〕 〔2〕探究二：例 2．函数在[－2，2]上有最小值－37，〔1〕求实数的值；〔2〕求在[－2，2]上的最大值。〔三〕反思总 结请同学们归纳利用导数求连续函数在闭区间上求最值的步骤(四)当堂检测1．以下说法中正确的选项是〔 〕A 函数假设在定义域内有最值和极值，那么其极大值便是最大值，微小值便是最小值B 闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值C 假设函数在其定义域上有最值，那么一定有极值；反之，假设有极值，那么一定有最值D 假设函数在定区间上有最值，那么最多有一个最大值，一个最小值，但假设有极值，那么可有多个极值2．函数，以下结论中正确的选项是〔 〕A 有微小值 0，且 0 也是最小值 B 有最小值 0，但 0 不是微小值C 有微小值 0，但 0 不是最小值D 因为在处不可导，所以 0 即非最小值也非极值3．函数在内有最小值，那么的取值范围是〔 〕A B C D 4．函数的最小值是〔 〕A 0 B C D 课后练习与提高1、给出下面四个命题：〔1〕函数的最大值为 10，最小值为；〔2〕函数的最大值为 17，最小值为 1；〔3〕函数的最大值为 16，最小值为－16；]2,1[,3)(3xxxxf26)(2xxxf3126)(xxxf...