C语言常用算法归纳

C 语言常用算法归纳 应当掌握的一般算法一、基本算法：交换、累加、累乘二、非数值计算常用经典算法：穷举、排序（冒泡，选择）、查找（顺序即线性）三、数值计算常用经典算法：级数计算（直接、简接即递推）、一元非线性方程求根（牛顿迭代法、二分法）、定积分计算（矩形法、梯形法）四、其他：迭代、进制转换、矩阵转置、字符处理（统计、数字串、字母大小写转换、加密等）、整数各数位上数字的猎取、辗转相除法求最大公约数（最小公倍数）、求最值、推断素数（各种变形）、数组元素的插入（删除）、二维数组的其他典型问题（方阵的特点、杨辉三角形）详细讲解一、基本算法 1．交换（两量交换借助第三者）例 1、任意读入两个整数，将二者的值交换后输出。 main(){ int a,b,t; scanf("%d%d",&a,&b); printf("%d,%d\n",a,b);t=a; a=b; b=t; printf("%d,%d\n",a,b);}【解析】程序中加粗部分为算法的核心，如同交换两个杯子里的饮料，必须借助第三个空杯子。假设输入的值分别为 3、7，则第一行输出为 3，7；第二行输出为 7，3。其中 t 为中间变量，起到“空杯子”的作用。注意：三句赋值语句赋值号左右的各量之间的关系！【应用】例 2、任意读入三个整数，然后按从小到大的顺序输出。main(){ int a,b,c,t; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); /*以下两个 if 语句使得 a 中存放的数最小*/ if(a>b){ t=a; a=b; b=t; } if(a>c){ t=a; a=c; c=t; } /*以下 if 语句使得 b 中存放的数次小*/ if(b>c) { t=b; b=c; c=t; } printf("%d,%d,%d\n",a,b,c);}2．累加累加算法的要领是形如“s=s+A”的累加式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累加功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s 在进入循环前必须获得合适的初值，通常为 0。例 1、求 1+2+3+……+100 的和。main(){ int i,s; s=0; i=1; while(i<=100) { s=s+i; /*累加式*/ i=i+1; /*特别的累加式*/ } printf("1+2+3+...+100=%d\n",s);}【解析】程序中加粗部分为累加式的典型形式，赋值号左右都出现的变量称为累加器，其中“i = i + 1”为特别的累加式，每次累加的值为 1，这样的累加器又称为计数器。3．累乘累乘算法的要领是形如“s=s*A”的累乘式，此式必须出现在循环中才能被反复执行，从而实现累乘功能。“A”通常是有规律变化的表达式，s 在进入循环前必须获得合适的初值，通常为 1。例 1、求 10！[分析] 10！=1×2...