matlab多元非线性回归

matlab 回归（拟合）总结前言1、学三条命令polyfit(x,y,n)---拟合成一元幂函数（一元多次）regress(y,x)----可以多元， nlinfit(x,y,’fun’,beta0) (可用于任何类型的函数，任意多元函数，应用范围最主，最万能的)2、同一个问题，这三条命令都可以使用，但结果肯定是不同的，因为拟合的近似结果，没有唯一的标准的答案。相当于咨询多个专家。3、回归的操作步骤：根据图形（实际点），选配一条恰当的函数形式（类型）---需要数学理论与基础和经验。（并写出该函数表达式的一般形式，含待定系数）------选用某条回归命令求出所有的待定系数。所以可以说，回归就是求待定系数的过程（需确定函数的形式）一、回归命令一元多次拟合 polyfit(x,y,n);一元回归 polyfit;多元回归 regress---nlinfit(非线性)二、多元回归分析对于多元线性回归模型(其实可以是非线性，它通用性极高)：设变量的 n 组观测值为记 ，，则 的估量值为排列方式与线性代数中的线性方程组相同（），拟合成多元函数---regress使用格式：左边用 b=[b, bint, r, rint, stats]右边用=regress(y, x)或 regress(y, x, alpha)---命令中是先 y 后 x, ---须构造好矩阵 x(x 中的每列与目标函数的一项对应)---并且 x 要在最前面额外添加全 1 列/对应于常数项---y 必须是列向量---结果是从常数项开始---与 polyfit 的不同。）其中： b 为回归系数，的估量值(第一个为常数项)，bint 为回归系数的区间估量，r: 残差 ，rint: 残差的置信区间，stats: 用于检验回归模型的统计量，有四个数值：相关系数r2、F 值、与 F 对应的概率 p 和残差的方差（前两个越大越好，后两个越小越好），alpha: 显著性水平（缺省时为 0.05，即置信水平为 95%），（alpha 不影响 b,只影响 bint(区间估量)。它越小，即置信度越高，则 bint 范围越大。显著水平越高，则区间就越小）（返回五个结果）---如有 n 个自变量-有误（n 个待定系数），则 b 中就有 n+1 个系数（含常数项，---第一项为常数项）(b---b 的范围/置信区间---残差 r---r 的置信区间 rint-----点估量----区间估量 此段上课时不要：---- 假如的置信区间（bint 的第行）不包含 0，则在显著水平为时拒绝的假设，认为变量是显著的．*******(而 rint 残差的区间应包含 0则更好)。b,y 等均为列向量,x 为矩阵(表示了一组实际的数据)必须在 x 第一列添加一个全 1列。----对应于常数项---...