实验四 连续时间系统复频域分析和离散时间系统 z 域分析一. 实验目的：1. 掌握连续信号拉氏变换和拉氏反变换的基本实现方法。2. 熟悉 laplace 函数求拉普拉斯变换，ilaplace 函数求拉氏反变换的使用。3. 掌握用 ztrans 函数，iztrans 函数求离散时间信号 z 变换和逆z 变换的基本实现方法。4. 掌握用 freqs 函数，freqz 函数由连续时间系统和离散时间系统系统函数求频率响应。5. 掌握 zplane 零极点绘图函数的使用并了解使用零极点图推断系统稳定性的原理。二、 实验原理：1. 拉氏变换和逆变换原函数 象函数记作：拉氏变换拉氏反变换涉及函数：laplace,ilapace.例如：syms t;laplace(cos(2*t))结果为：ans =s/(s^2+4)syms s;ilaplace(1./(s+1)) 结果为：ans = exp(-t)2. 系统传递函数 H(s)或 H(z)。其中，B 为分子多项式系数，A 为分母多项式系数。涉及函数：freqz,freqs.3. 系统零极点分布与稳定性的判定。对于连续时间系统，系统极点位于 s 域左半平面，系统稳定。对于离散时间系统，系统极点位于 z 域单位圆内部，系统稳定。涉及函数：zplane.三、 实验内容1．验证性实验a) 系统零极点的求解和作图已知，使用 zplane 函数作出系统零极点图并推断系统稳定性。解：（1）系统零极点图>> b=[1,0,-1];>> a=[1,2,3,2];>> zplane(b,a);>> legend('零点','极点');（2）推断系统稳定性 由系统零极点图可知该系统的极点位于左半平面，所以该系统稳定。b) 已知离散系统的 H(z)，求零极点图，并求解单位样值响应h(n)和系统幅频响应。解：b=[1,2,1]; a=[1,-0.5,-0.005,0.3];subplot(311); zplane(b,a); xlabel('零极点图');num=[0,1,2,1]; den=[1,-0.5,-0.005,0.3]; h=impz(num,den); subplot(312); stem(h); xlabel('单位样值响应'); [H,w]=freqz(num,den);subplot(313); plot(w/pi,abs(H)); xlabel('系统幅频响应');2．设计性实验a) 已知系统传递函数，用拉普拉斯变换法求解： 使用 ilaplace 函数求系统单位冲激响应 h(t)。 使用 ilaplace 函数求系统阶跃响应（） 求系统对输入为的零状态响应。 (选做)已知系统函数,绘制系统零极点图，推断系统稳定性，并求系统单位样值响应 h(n).提示：使用 zplane 函数和 iztrans 函数。解：syms s t; Hs=(s+2)/(s^2+4*s+3); Us=laplace(cos(20*t));Vos=Hs*Us;ht=ilaplace(Hs)gt=ilaplace(Hs*1/s)vt=ilaplace(Vos)输出结果（...
