不等式的解法专题复习

不等式得解法一、一元二次不等式得解法因式分解下列式子:求下列不等式得解集:（1） (2) （3） (4)(5) (6) 小结:求一元二次不等式解集得步骤:一化:化二次项前得系数为正数、二判:推断对应方程得根、三求:求对应方程得根、四画:画出对应函数得图象、五解集:根据图象写出不等式得解集、规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边、二.高次不等式得解法:穿根法、解下列不等式:（1） (2)（3）（4）小结:高次不等式得解法:穿根法、分解因式,把根标在数轴上,从右上方依次往下穿(奇穿偶切),结合原式不等号得方向,写出不等式得解集、三.分式不等式:解下列不等式:（1） (2) (3)小结:分式不等式得解法:先移项通分标准化,则 (时同理)规律:把分式不等式等价转化为整式不等式求解、四.指数不等式得解法:(1). (2). (3). (4)求函数得定义域;小结:指数不等式得解法:⑴ 当时,;⑵ 当时, 规律:根据指数函数得性质转化、五.对数不等式得解法（1） (2)(3)已知集合 M=,N=,求——————。小结:对数不等式得解法⑴ 当时, ⑵ 当时, 规律:根据对数函数得性质转化、六．含绝对值不等式得解法:解不等式(1) (2)(3) (4)（5）（6）求函数得最值。(7)[2025·辽宁卷] 设函数 f(x)＝2|x－1|＋x－1,g(x)＝16x2－8x＋1、记 f(x)≤1 得解集为M,g(x)≤4 得解集为 N、求 M;求。小结;含绝对值不等式得解法:⑴ 定义法:⑵ 平方法:⑶ 同解变形法,其同解定理有:①②③④规律:关键就是去掉绝对值得符号、含有两个(或两个以上)绝对值得不等式得解法:规律:找零点、划区间、分段讨论去绝对值、每段中取交集,最后取各段得并集、七、含参数得不等式得解法解形如且含参数得不等式时,要对参数进行分类讨论,分类讨论得标准有:⑴ 讨论与 0 得大小; ⑵ 讨论与 0 得大小; ⑶ 讨论两根得大小、八、恒成立问题⑴ 不等式得解集就是全体实数(或恒成立)得条件就是:① 当时 ②当时⑵ 不等式得解集就是全体实数(或恒成立)得条件就是:① 当时 ②当时⑶恒成立 恒成立⑷恒成立 恒成立举例:1.若不等式得解集就是,则 b=______ c=______、2.不等式解集为,则 ab 值分别为______3.若关于 x 得不等式得解集为 R,则得取值范围就是______、 4、函数得定义域为 R,求 m 得取值范围。