翻折问题解答题综合1. AOB△在平面直角坐标系中得位置如图所示,其中,A(0,3),B(2,0),O﹣﹣就是坐标原点.(1)将△AOB 先作其关于 x 轴得对称图形,再把新图形向右平移 3 个单位,在图中画出两次变换后所得得图形△AO1B1;(2)若点 M(x,y)在△AOB 上,则它随上述两次变换后得到点 M1,则点 M1得坐标就是 .2.(1)数学课上,老师出了一道题,如图①,Rt ABC△中,C=90°,,∠求证:B=30°,∠请您完成证明过程.(2)如图②,四边形 ABCD 就是一张边长为 2 得正方形纸片,E、F 分别为 AB、CD 得中点,沿过点 D 得折痕将纸片翻折,使点 A 落在 EF 上得点 A′处,折痕交 AE 于点 G,请运用(1)中得结论求∠ADG 得度数与 AG 得长.(3)若矩形纸片 ABCD 按如图③所示得方式折叠,B、D 两点恰好重合于一点 O(如图④),当 AB=6,求 EF 得长.3.如图,矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,点 E 就是射线 CB 上得一个动点,把△DCE 沿 DE 折叠,点 C 得对应点为 C′.(1)若点 C′刚好落在对角线 BD 上时,BC′= ; (2)若点 C′刚好落在线段 AB 得垂直平分线上时,求 CE 得长;(3)若点 C′刚好落在线段 AD 得垂直平分线上时,求 CE 得长.4.如图,矩形纸片 ABCD,将△AMP 与△BPQ 分别沿 PM 与 PQ 折叠(AP＞AM),点 A 与点 B 都与点 E 重合;再将△CQD沿 DQ 折叠,点 C 落在线段 EQ 上点 F 处.(1)推断△AMP, BPQ, CQD△△与△FDM 中有哪几对相似三角形？(不需说明理由)(2)假如 AM=1,sinDMF=,∠求 AB 得长.5.如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在边 CD 上,将该矩形沿 AE 折叠,使点 D 落在边 BC 上得点 F 处,过点 F 作分、FG CD,∥交 AE 于点 G 连接 DG.(1)求证:四边形 DEFG 为菱形;(2)若 CD=8,CF=4,求得值.6.如图 1,一张菱形纸片 EHGF,点 A、D、C、B 分别就是 EF、EH、HG、GF 边上得点,连接AD、DC、CB、AB、DB,且 AD=,AB=;如图 2,若将△FAB、△AED、△DHC、△CGB 分别沿 AB、AD、DC、CB对折,点 E、F 都落在 DB 上得点 P 处,点 H、G 都落在 DB 上得点 Q 处.(1)求证:四边形 ADCB 就是矩形;(2)求菱形纸片 EHGF 得面积与边长.7.(1)操作发现:如图①,在 Rt ABC△中,C=2B=90°,∠∠点 D 就是 BC 上一点,沿 AD 折叠△ADC,使得点 C 恰好落在 AB 上得点 E 处.请写出 AB、AC、CD 之间得关系 ;(2)问题解决:如图②,若(1)中∠C≠90°,其她条件不变,请猜想 AB、AC、CD 之间得...
