二次函数知识点总结及中考题型总结

二次函数知识点总结及中考题型,易错题总结（一）二次函数知识点总结一、二次函数概念：1．二次函数得概念：一般地，形如（就是常数，）得函数，叫做二次函数。这里需要强调：与一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数得定义域就是全体实数．2、 二次函数得结构特征：⑴ 等号左边就是函数，右边就是关于自变量 得二次式， 得最高次数就是2．⑵ 就是常数， 就是二次项系数， 就是一次项系数， 就是常数项．二、二次函数得基本形式1、 二次函数基本形式：得性质：a 得绝对值越大，抛物线得开口越小。2、 得性质：上加下减。3、 得性质：左加右减。得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时， 随 得增大而增大；时， 随 得增大而减小；时，有最小值 ．向下轴时， 随 得增大而减小；时， 随 得增大而增大；时，有最大值 ．得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上轴时， 随 得增大而增大；时， 随 得增大而减小；时，有最小值 ．向下轴时， 随 得增大而减小；时， 随 得增大而增大；时，有最大值 ．得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时， 随 得增大而增大；时， 随 得增大而减小；时，有最小值 ．4、得性质：三、二次函数图象得平移 1、 平移步骤：方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；⑵ 保持抛物线得形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：向右(h>0)【或左(h<0)】平移 |k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2y=ax 2+ky=ax2 2、 平移规律 在原有函数得基础上“ 值正右移，负左移； 值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二：⑴沿 轴平移:向上（下）平移个单位，变成（或）⑵沿轴平移：向左（右）平移个单位，变成（或）四、二次函数与得比较向下X=h时， 随 得增大而减小；时， 随 得增大而增大；时，有最大值 ．得符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上X=h时， 随 得增大而增大；时， 随 得增大而减小；时，有最小值 ．向下X=h时， 随 得增大而减小；时， 随 得增大而增大；时，有最大值 ．从解析式上瞧，与就是两种不同得表达形式，后者通过配方可以得到前者，即，其中．五、二次函数图象得画法五点绘图法：利用配方法将二...