石榴高级中学高三数学科教学案课 题： 二次函数 主备人： 审核人： 上课时间：考点要求：1
解决与二次函数有关的问题，可以通过配方得出顶点；由此可知函数的图像、对称轴、单调区间、最值等
二次函数在闭区间上最值的求法
一元二次方程的区间问题,可以从判别式,区间端点函数值的正负,及对称轴与区间的关系三个方面考虑
注意根据题设条件恰当选择二次函数的三种表达形式(一般式,顶点式,两根式),以简化解题过程
自主学习:1
已 知的 图 像 的 对 称 轴 方 程 为， 则 在中，相等的两个值为 ，最大值
函数,当时是减函数,则实数的取值范围是 3
函数的定义域为 R,则实数的取值范围是 ， 4
已知不等式的解集为,则 合作探究:例 1 求下列函数的解析式:(1)图像顶点坐标为,与轴交点坐标为(0,11); (2)已知二次函数满足,且 例 2 已知函数在区间上有最小值 3,求的值，例 3 已知二次函数,且同时满足下列条件:①② 对于任意的实数,都有;③ 当时,有(1) 求(2)求的值(3)当时时,函数(是实数)是单调函数,求的取值范围巩固练习:1
若关于的不等式对于任意恒成立,则的取值范围为 2
函数的值域为 3
已知函数,且有唯一解，则的解析式为 4
若函数,则 5
设,若的值域是,则的取值范围为
