高三数学二轮总复习 第三讲 统计学案-人教版高三全册数学学案

第三讲 统计、统计案例考点一：随机抽样三种抽样方法的比较.考点二：用样本估计总体1．频率分布直方图．(1)绘制频率分布直方图的步骤．① 求______；②决定__________；③将数据分组；④列__________；⑤画__________________．(2)由频率分布直方图估计平均数．平均数等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和．2．方差与标准差．样本数据为 x1，x2，…，xn， 表示这组数据的平均数，则方差 s2＝____________________________________，类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单随机抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 从总体中逐个抽样 总体中的个数____ 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 系统抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取 在起始部分抽样时采用_____ ___抽样 总体中的个体数________分层抽样 将总体分成几层，分层进行抽取 分层抽样时采用_________抽样或____抽样总体由____的几部分组成 标准差 s＝____________________________________.考点三：线性回归方程考点四：回归分析及独立性检验1．回归分析的基本思想及其初步应用．相关系数 r：(1)r>0，表明两个变量______；(2)r＜0，表明两个变量________；(3)r 的绝对值越近 1，表明两个变量的线性相关性______；(4)r 的绝对值越近 0，表明两个变量的线性相关性______；(5)当|r|大于 0.75 时认为两个变量有很强的_____________．2．独立性检验．假设有两个分类变量 X 和 Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为 2×2 列联表)为：y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 则 K2(χ2)＝ 若 K2(χ2)>3.841，则有 95%的把握说两个事件有关；若 K2(χ2)>6.635，则有 99%的把握说两个事件有关．考点自测 1．(2012 年江苏卷)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为 3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为 50 的样本，则应从高二年级抽取________名学生．解析：分层抽样又称分类抽样或类型抽样．将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样．分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性．因此，应从高二年级抽取 15 名学生. 答案：15 2.某...