14.4（2）空间平面与平面的位置关系一、教学内容分析在空间平面与平面之间的位置关系中，平行是一种非常重要的位置关系.空间中平面与平面平行的定义与性质学生之前已经掌握，本节课使学生掌握两个平面平行的判定（证明）.通过两个平面平行的判定定理的证明过程，使学生进一步体会反证法的思想，加强用反证法证明某些简单命题的能力，培养和发展学生的归纳推理论证能力；通过两个平面平行的判定定理应用的教学，使学生体会转化思想（空间向平面；线线、线面、面面平行关系的相互转化）在解决问题中的运用.二、教学目标设计 掌握空间两个平面的位置关系，掌握两个平面平行的判定定理及其推导，能用两个平面平行的判定定理判定（证明）两个平面平行.三、教学重点及难点 两个平面平行的判定定理的证明及其应用.四、教学流程设计五、教学过程设计一、 新课引入问题 1：空间两个平面之间的位置关系有哪些？ 问题 2：空间平面位置关系分类的依据是什么？ 问题 3：对于两个平面平行的位置关系，我们可以根据定义（没有公共点）来判断，但很难操作，除此之外，能否用简便的方法来判断呢？ 复习回顾引入新课提出问题引导发现定理证明解决问题探索研究解决问题例题选讲定理应用巩固练习小结方法课堂总结作业布置二、学习新课 （一）两个平面平行的判定1.平面 内一条直线与平面 平行，能否判断 //？ 2.平面 内两条直线与平面 平行，能否判断 //？3.平面 内无数条直线与平面 平行，能否判断 //？[说明]通过长方体模型，引导学生观察、动手实验，探索出结论.（二）两个平面平行的判定定理的证明例 1 设a 、b 是平面 内的两条相交直线，且//a平面， //b平面，求证： //.[说明]① 让学生用文字语言和符号语言描述两个平面平行的判定定理，即如果一个平面内 有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行.② 小结反证法的证题步骤.（三）例题分析例 2 如图，在正方体1111DCBAABCD 中，求证：平面//1BDA平面CDB11.[说明]进一步使学生明白运用定理时一定要注意寻求的是两相交直线，而后证明这两条直线分别平行与另一个平面，在论证及书写的过程中要力求规范.例 3 已知a 、b 是异面直线，求证：过直线a 且平行于b 的平面 与过直线b 且平行于a 的平面 平行.证明:过a 作平面 ,使'a bβαaCDBA1A1B1C1DE1F1FEBB1ADCD1C1A1 a ∥ ,a ⊂ ,'a...
