一轮复习学案 §2.1. 函数的概念及其表示方法 ☆学习目标：1．了解映射的概念,加深对函数概念的理解； 2．能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数；☻知识梳理： 1. 函数的定义：设 A、B 是非空的 ，如果按某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中 的 一个数 x，在集合 B 中都有 的数 f（x）和它对应． 思悟：①函数和映射的比较： ② 映射有两个关键点：一是要有象，二是象 ，缺一不可； 2. 函数的三要素： ， ， ． 思悟：当函数的 及 确定之后，函数的 也随之确定． 确定一个函数只要两个要素： 和 ． 3.函数的表示方法有： ， 和 图象法 ． 解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示； 列表法：就是用 来表示两个变量的函数关系； 图象法：就是用 来表示两个变量之间的关系．☻基础热身：1. 设集合 A=R，集合 B=正实数集，则从集合 A 到集合 B 的映射 f 只可能是（ ） A.f：x→y=|x|B.f：x→y= C.f：x→y=3－xD.f：x→y=log2（1+|x|）2．设在下图中,能表示从集合到集合的映射是( ）3. 与函数是同一函数的是 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4. 已知，则 ☆ 案例分析：例 1. 试判断以下各组函数是否表示同一函数？1）f（x）=，g（x）=；12121221121212122）f（x）=，g（x）=3）f（x）=，g（x）=（）2n－1（n∈N*）；4）f（x）=，g（x）=；5）f（x）=x2－2x－1，g（t）=t2－2t－1.例 2. 集合 A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从 A 到 B 的映射个数是__________， 从 B 到 A 的映射个数是__________.例 3. ①（08 山东）设函数则的值为（ ） A． B． C． D．②（山东）函数，若， 则的所有可能值为（ ） ， ，例 4. 画出下列函数的图象． （1）y＝x －2，x∈Z 且｜｜； （2）y＝－2＋3，∈（0，2］； （3）y＝x｜2－x｜； （4）．参考答案：基础热身：1. 解析：指数函数的定义域是 R，值域是（0，+∞），所以 f 是 x→y=3－x.答案：C2. 答案：D3. 答案：D4. 例 1 解：（1）由于 f（x）==|x|，g（x）==x，故它们的值域及对应法则都不相同， 所以它们不是同一函数.（2）由于函数 f（x）=的定义域为（－∞，0）∪（0，+∞），而 g（x）= 的定义域为 R，所以它们不是同一函数.（3）由于当 n∈N*时，2n±1 为奇数，∴f（x）==x，g（x）=（）2n－1=x， 它们的定义域、值域及对应法则都相同，所以它们是同一函数.（4）...
