高中1.3.3函数的最值与导数 文档学案新人教版选修2

1.3.3 函数的最大（小）值与导数【学习目标】1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2．弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数)(xf必有最大值和最小值的充分条件。3．掌握求在闭区间],[ba上连续的函数)(xf的最大值和最小值的思想方法和步骤。【复习回顾】1． 极大值、极小值的概念：2．求函数极值的方法：【知识点实例探究】例 1．求函数1431)(3xxxf在[0,3]上的最大值与最小值。你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？变式：1 求下列函数的最值：（1）已知]1,31[,126)(3xxxxf，则函数的最大值为______，最小值为______。（2）已知]2,1[,26)(2xxxxf，则函数的最大值为______，最小值为______。（3）已知]3,3[,27)(3xxxxf，则函数的最大值为______，最小值为______。（4）]2,1[,3)(3xxxxf则函数的最大值为______，最小值为______。1变式：2 求下列函数的最值：（1）26)(2xxxf （2）3126)(xxxf例 2．已知函数axxxf2362)(在[－2，2]上有最小值－37，（1）求实数a 的值；（2）求)(xf在[－2，2]上的最大值。2姓名：_____________ 学号：______________【作业】1．下列说法中正确的是（ ）A 函数若在定义域内有最值和极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值B 闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值C 若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值D 若函数在定区间上有最值，则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值2．函数|1| xy，下列结论中正确的是（ ）A y 有极小值 0，且 0 也是最小值 B y 有最小值 0，但 0 不是极小值C y 有极小值 0，但 0 不是最小值D 因为 y 在1x处不可导，所以 0 即非最小值也非极值3．函数aaxxxf3)(3在)1,0(内有最小值，则a 的取值范围是（ ）A 10a B 10 a C 11a D 210 a4．函数]4,0[,)(xxexfx的最小值是（ ）A 0 B e1 C 44e D 22e5．给出下面四个命题：（1）函数]1,1[,452xxxy的最大值为 10，最小值为49；（2）函数]4,2[,1422xxxy的最大值为 17，最小值为 1；（3）函数]3,3[,123xxxy的最大值为 16，最小值为－16；（4）函数]2,2[,123xxxy无最大值，无最小值。其中正确的命题有A 1 个 B 2 个 C 3...