证明地球转动的摆无论我们认为地球是绕自身轴旋转,或者认为是恒星绕地球旋转而地球处于静止,这都是无关紧要的。 ——马赫 三百多年以前伽利略接受罗马教廷的审判,当他被迫承认地心说的时候,有人记载说伽利略喃喃自语道:“可是地球仍然在动啊!”伽利略是否说过这句话已经不可考,按理说后人杜撰的成分比较大。很难想象有人听见了伽利略低声说出的“异端”言论,并且把它记录了下来,更何况当时伽利略已经神志不太清醒。圣经说大地是不动的;而现在,即使是小学三年级的学生也知道地球存在自转和公转。那么,一个问题是,如何观察到地球的运动——比如自转呢? 150 年前的实验 时间回溯到 1851 年的巴黎。在国葬院(法兰西共和国的先贤祠)的大厅里,让·傅科(Jean Foucault)正在进行一项有趣的实验。傅科在大厅的穹顶上悬挂了一条 67 米长的绳索,绳索的下面是一个重达 28 千克的摆锤。摆锤的下方是巨大的沙盘。每当摆锤经过沙盘上方的时候,摆锤上的指针就会在沙盘上面留下运动的轨迹。按照日常生活的经验,这个硕大无朋的摆应该在沙盘上面画出唯一一条轨迹。 国 葬院外观 实验开始了,人们惊奇的发现,傅科设置的摆每经过一个周期的震荡,在沙盘上画出的轨迹都会偏离原来的轨迹(准确地说,在这个直径 6 米的沙盘边缘,两个轨迹之间相差大约 3 毫米)。“地球真的是在转动啊”,有的人不禁发出了这样的感慨。 关于 1851 年傅科摆实验的版画,注意沙盘上画出的痕迹 自转和惯性 傅科的这个摆的是一个演示地球自转的实验。这种摆也因此被命名为“傅科摆”。傅科摆为什么能够演示出地球自转呢?。简单的说,因为惯性。 通常,我们说“地球具有自转”的时候,我们并没有明确出它到底相对于什么自转。这是一个非常重要的问题,如果没有参照物,谈论运动是不可想象的。还没有办法在空间中打上一根钉子作为绝对的参照物,因此,我们只能依靠较远的、看起来似乎是静止的天体作为参照物。事实上,那些天体也绝不是“空间中的钉子”,只不过因为它们实在太遥远了,我们不妨——事实上恐怕也是唯一的选择——把它们作为参照物。以遥远的恒星作为参照物,一个物体不受外力作用的时候,将一直保持它的运动状态。这也是牛顿第一定律的内容。 摆是一种很有趣的装置。给摆一个恰当的起始作用,它就会一直沿着某一方向,或者说某一平面运动。如果摆的摆角小于 5度的话,摆锤甚至可以视为做一维运动的谐振子。 现在,考虑一种简...