一元二次方程一、教学目标(一)知识与技能：1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的；2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式；3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根.(二)过程与方法：1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活；2.通过观察、思考、交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式.(三)情感态度与价值观：用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.二、教学重点、难点重点：一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念.难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.三、教学过程引言 在设计人体雕像时，使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比，等于下部与全部(全身)的高度比，可以增加视觉美感.按此比例，如果雕像的高为 2m，那么它的下部应设计为多高？如图，雕像的上部高度 AC 与下部高度 BC 应有如下关系：AC:BC=BC:2，即 BC2=2AC.设雕像下部高 xm，可得方程 x2=2(2-x)整理得 x2+2x-4=0 ①问题 1 如图，有一块矩形铁皮，长 100cm，宽 50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？设切去的正方形的边长为 xcm，则盒底的长为(100-2x)cm，宽为(50-2x)cm. 根据方盒底面积为 3600cm2，得(100-2x)(50-2x)=3600整理，得 4x2-300x+1400=0化简，得 x2-75x+350=0 ②由方程②可以得出所切正方形的具体尺寸.方程②中未知数的个数和最高次数各是多少？问题 2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛，比赛组织者应邀请多少队参赛？全部比赛的场数为 4×7=28.设应邀请 x 个队参赛，每个队要与其它(x-1)个队各赛 1 场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全部比赛共x(x-1)场.列方程x(x-1)=28，整理，得，化简，得 x2-x=56 ③由方程③可以得出参赛队数.方程③中未知数的个数和最高次数各是多少？x2+2x-4=0 ① x2-75x+350=0 ② x2-x=56 ③思考 方程①②③有什么共同点？特点：(1) 都是整式方程；(2) 只含有一个未知数；(3) 未知数的最高次数是 2.4x2=9，x2+3x=0，3y2-5y=7-y 等也是这样的方程.像这...
