14．2 乘法公式14．2
1 平方差公式1．掌握平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的理解．(重点)2．掌握平方差公式的应用．(重点) 一、情境导入1．教师引导学生回忆多项式与多项式相乘的法则．学生积极举手回答．多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．2．教师肯定学生的表现，并讲解一种特殊形式的多项式与多项式相乘——平方差公式．二、合作探究探究点：平方差公式【类型一】 判断能否应用平方差公式进行计算 下列运算中，可用平方差公式计算的是( )A．(x＋y)(x＋y)B．(－x＋y)(x－y)C．(－x－y)(y－x)D．(x＋y)(－x－y)解析：A 中含 x、y 的项符号相同，不能用平方差公式计算，错误；B 中(－x＋y)(x－y)＝－(x－y)(x－y)，含 x、y 的项符号相同，不能用平方差公式计算，错误；C 中(－x－y)(y－x)＝(x＋y)(x－y)，含 x 的项符号相同，含 y 的项符号相反，能用平方差公式计算，正确；D 中(x＋y)(－x－y)＝－(x＋y)(x＋y)，含 x、y 的项符号相同，不能用平方差公式计算，错误；故选 C
方法总结：对于平方差公式，注意两个多项式均为二项式且两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．【类型二】 直接应用平方差公式进行计算 利用平方差公式计算：(1)(3x－5)(3x＋5)；(2)(－2a－b)(b－2a)；(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)；(4)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．解析：直接利用平方差公式进行计算即可．解：(1)(3x－5)(3x＋5)＝(3x)2－52＝9x2－25；(2)(－2a－b)(b－2a)＝(－2a)2－b2＝4a2－b2；(3)(－7m＋8n)(－8n－7m)＝(－7m)2－(8n)2＝49
