第 2 课时 等腰三角形的判定教学目标1、 理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论2、 能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系
教学重点： 等腰三角形的判定定理及推论的运用教学难点： 正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系
教学过程：一、复习等腰三角形的性质二、新授： I 提出问题，创设情境出示投影片．某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B 点)为 B 标，然后在这棵树的正南方(南岸 A 点抽一小旗作标志)沿南偏东 60°方向走一段距离到 C 处时，测得∠ACB 为30°，这时，地质专家测得 AC 的长度就可知河流宽度．学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么
带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”．II 引入新课 1．由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ ABC 中，苦∠B=∠C，则 AB= AC 吗
作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系
2．引导学生根据图形，写出已知、求证． 2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称)． 强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”． 4．引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据． III 例题与练习 1．如图 2 其中△ABC 是等腰三角形的是 [ ] 2．①如图 3，已知△ABC 中，AB=AC．∠A=36°，则∠C______(根据什么
)． ②如图 4，已知△ABC 中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC 是______三角形(根据什么
)． ③若已知∠A＝36°，∠C＝72°，BD 平分∠ABC 交 AC 于 D，判断图 5 中等腰三角形有______． ④若已知 AD＝4cm，则 BC______cm． 3
