第 2 课时 运用完全平方公式因式分解教学目标 1．使学生理解用完全平方公式分解因式的原理
2．使学生初步掌握适合用完全平方公式分解因式的条件，会用完全平方公式分解因式
重点难点重点：让学生会用完全平方公式分解因式
难点：让学生识别并掌握用完全平方公式分解因式的条件
教学过程 一、引入新课我们知道，因式分解是整式乘法的反过程
倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法；运用平方差公式法
现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢
在前面我们共学过三个乘法公式：平方差公式：(a+b)(a–b)=a2–b2
完全平方公式：(a±b) 2= a2±2ab+ b2
这节课，我们就要讲用完全平方公式分解因式
二、新课讲解1．将完全平方公式倒写：a2+2ab+ b2=(a+b) 2，a2–2ab+ b2=(a–b) 2
便得到用完全平方公式分解因式的公式
2．分析上面两个等式的左边，它们都有三项，其中两项符号为“ +”是一个整式的平方，还有一项呢，符号可“+”可“–”，它是那两项幂的底的乘积两倍
凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方
将它写成平方形式，便实现了因式分解
例如 x2 + 6x + 9 ↓ ↓ ↘ =(x) 2+2(3)(x)+(3) 2 =(x+3) 2
4 x2 – 20x + 25 ↓ ↓ ↘ =(2x) 2 – 2(2x)(5) + (5) 2 =(2x+5) 2
3．范例讲解例 4 把 25x4+10x2+1 分解因式
[教学要点]按前面的分析，让学生先找两个平方项，写出这两个二次幂：25x4=(5x2) 2,1=12
再将另一项写成前述两个幂的底的积的二倍：10x2=2•（5x2）•1，原式便可以写成(5x2+1) 2
可以问学生，如果题中第二项前面带“–”好呢
是否可用完全平方公式：仍可用完全平方公式，得出的是(5x2–
