九年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项A、B、C、D 中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项选出来并填在该题相应的括号内）1．如果两个相似三角形的相似比是 1：2，那么它们的面积比是（ ）A．1：2 B．1：4 C．1：D．2：12．在△ABC 中，∠C=90°，sinA= ，则 sinB 的值是（ ）A．B．C．D．3．如图，AB 是⊙O 的直径，∠ACD=15°，则∠BAD 的度数为（ ）A．15°B．30°C．60°D．75°4．如图所示，给出下列条件：①∠B=ACD∠；②∠ADC=ACB∠；③；④ AC2=AD•AB．其中单独能够判定△ABCACD∽△的个数为（ ）A．1B．2C．3D．45．在△ABC 中，若 cosA=，tanB=，则这个三角形一定是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形与左图中△ABC 相似的是（ ）A．B．C．D．7．如图，BC 是⊙O 的直径，P 是 CB 延长线上一点，PA 切⊙O 于点 A，如果PA=4，PB=2，那么线段 BC 的长等于（ ）A．3B．4C．5D．68．如图，在半径为 6cm 的⊙O 中，点 A 是劣弧的中点，点 D 是优弧上一点，且∠D=30°，下列四个结论：OABC①⊥；② BC=6；③ sinAOB=∠；④四边形 ABOC 是菱形．其中正确结论的序号是（ ）A．①③ B．①②③④ C．②③④D．①③④ 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分）9．等腰三角形底边长 10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为 ．10．弧长为 6π 的弧所对的圆心角为 60°，则该弧所在圆的半径是 ．11．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则的值是 ．12．如图，平行四边形 ABCD 中，E 是边 BC 上的点，AE 交 BD 于点 F，如果，则= ．13．如图，AB、AC 是⊙O 的两条切线，切点分别为 B、C，D 是优弧 BC 上的一点，已知∠BAC=80°，那么∠BDC= 度．14．如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是边长为 2 的正方形，顶点 A、C 分别在x，y 轴的正半轴上．点 Q 在对角线 OB 上，且 QO=OC，连接 CQ 并延长 CQ 交边 AB 于点P．则点 P 的坐标为 ． 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 78 分）解答应写出必要的证明过程或演算步骤15．计算：tan30°•sin60°+cos230°sin﹣245°•tan45°． 16．如图，△ABC 中，DE BC∥，DE=1，A...
