24.1 圆的有关性质24.1.1 圆 学习目标1. 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．重点难点圆的有关概念教 学 过 程课堂随笔【新课导入】感知圆的世界：圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象【学习新知】圆的形成：如图，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（教师演示）圆的定义：如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A所形成的图形叫做圆．固定的端点 O 叫做圆心线段 OA 叫做半径以点 O 为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆 O”．介绍历史：我国古人很早对圆就有这样的认识了，战国时的《墨经》就有“圆，一中同长也”的记载．它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径．〖学生探索〗从画圆的过程可以看出（1）圆上各点到定点（圆心 O）的距离都等于定长（半径 r）；（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．归纳：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形．圆的两种定义：动态：如图，在一个平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，另一个端点 A所形成的图形叫做圆．静态：圆心为 O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形．〖老师深化〗思考：（1）车轮为什么是圆的？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．（2）与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段（如图 AC）叫做弦，直径：经过圆心的弦（如图中的 AB）叫做直径．弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以 A、B 为端点的弧记作 ，读作“圆弧 AB”或“弧 AB”．半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧（用三个字母表示，如图中的 ）叫做优弧.劣弧：小于半圆的弧（如图中的 ）叫做劣弧；〖例题讲解〗例 1．.如何在操场上画一个半径是 5m 的圆？说出你的理由 首先确定圆心, 然后用 5 米长的绳子一端固定为圆心端,另一端系在一端尖木棒,木棒以 5 米长尖端划动一周,所形成的图形就是所画的圆. 例 2． 你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵 20 年树龄的红杉...
