25．2 用列举法求概率第 1 课时 运用直接列举或列表法求概率1．用列举法求较复杂事件的概率．2．理解“包含两步并且每一步的结果为有限多个情形”的意义．3．用列表法求概率． 一、情境导入希罗多德在他的巨著《历史》中记录，早在公元前 1500 年，埃及人为了忘却饥饿，经常聚集在一起掷骰子，游戏发展到后来，到了公元前 1200 年，有了立方体的骰子．二、合作探究探究点一：用列表法求概率【类型一】摸球问题 一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有 1，2 两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出小球的号码之积为偶数的概率是( )A. B. C. D.解析：先列表列举出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表分析如下：121(1，1)(1，2)2(1，2)(2，2)由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有 4 种等可能的情况，号码之积为偶数共有3 种：(1，2)，(1，2)，(2, 2)，∴P＝，故选 D.【类型二】学科内综合题 从 0，1，2 这三个数中任取一个数作为点 P 的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在抛物线 y＝－x2＋x＋2 上的概率为________．解析：用列表法列举点 P 坐标可能出现的所有结果数和点 P 落在抛物线上的结果数，然后代入概率计算公式计算．用列表法表示如下：0120——(0，1)(0，2)1(1，0)——(1，2)2(2，0)(2，1)——共有 6 种等可能结果，其中点 P 落在抛物线上的有(2，0)，(0，2)，(1，2)三种，故点 P 落在抛物线上的概率是＝，故答案为.方法总结：用列表法求概率时，应注意利用列表法不重不漏地表示出所有等可能的结果. 【类型三】学科间综合题 如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是 0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是( )A．0.25 B．0.5C．0.75 D．0.95解析：先用列表法表示出所有可能的结果，再根据概率计算公式计算．列表表示所有可能的结果如下：灯泡 1 发光灯泡 1 不发光灯泡 2 发光(发光，发光)(不发光，发光)灯泡 2 不发光(发光，不发光)(不发光，不发光) 根据上表可知共有 4 种等可能的结果，其中至少有一个灯泡发光的结果有 3 种，∴P(至少有一个灯泡发光)＝，故选择 C.方法总结：求事件 A 的概率，首先列举出所有可能的结果，并从中找出事件 A 包含的可能结果，再根据概率公式计算．【类型四】判断游戏是否公平 甲、乙两名同学做摸球游戏，他们把...
