（2025-2026学年）人教九年级数学上册25.3 用频率估计概率 教案

25．3 用频率估计概率1．理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律．2．结合具体情境掌握如何用频率估计概率．3．通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系． 一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上 100 条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上 100 条，发现其中带标记的鱼有 10 条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点一：频率【类型一】频率的意义 某批次的零件质量检查结果表：抽检个数801002003004006008001000优等品个数6083154246312486634804优等品频率 (1)计算并填写表中优等品的频率；(2)估计从该批次零件中任取一个零件是优等品的概率．解析：通过计算可知优等品的频率稳定在 0.8 附近，可用这个数值近似估计该批次中优等品的概率．解：(1)填表如下：抽检个数801002003004006008001000优等品个数6083154246312486634804优等品频率0.750.830.770.820.780.810.79250.804 (2)0.8【类型二】频率的稳定性 在 “ 抛 掷 正 六 面 体 ” 的 试 验 中 ， 正 六 面 体 的 六 个 面 分 别 标 有 数 字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是________________________．解析：随着试验的次数增多，出现数字“1”的频率愈来愈接近于一个常数，这个常数即为它的概率．故答案是：接近.探究点二：用频率估计概率【类型一】用频率估计概率 掷一枚质地均匀的硬币 10 次，下列说法正确的是( )A．可能有 5 次正面朝上 B．必有 5 次正面朝上C．掷 2 次必有 1 次正面朝上 D．不可能 10 次正面朝上解析：掷一枚质地均匀的硬币 1 次，出现正面或反面朝上的概率都是，因此，平均每两次中可能有 1 次正面向上或有 1 次反面向上．选项 B、C、D 不一定正确，选项 A 正确，故选 A .方法总结：随机事件的频率，指此事件发生的次数与试验总次数的比值，当试验次数很多时，它具有一定的稳定性，即稳定在某一常数附近，而偏离的它可能性很小．【类型二】推算影响频率变化的因素 “六·一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共 1000 个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；……多次重复上...