实数知识点总结

第一章 实数考点一、实数得概念及分类 (3 分)1、实数得分类 正有理数 有理数 零 有限小数与无限循环小数实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一点,归纳起来有四类:(1)开方开不尽得数,如等;(2)有特定意义得数,如圆周率 π,或化简后含有 π 得数,如+8 等;(3)有特定结构得数,如 0、1010010001…等;(4)某些三角函数,如 sin60o等(这类在初三会出现)考点二、实数得倒数、相反数与绝对值 1、相反数实数与它得相反数就是一对数(只有符号不同得两个数叫做互为相反数,零得相反数就是零),从数轴上瞧,互为相反数得两个数所对应得点关于原点对称,假如a 与 b 互为相反数,则有 a+b=0,a=-b,反之亦成立。2、绝对值一个数得绝对值就就是表示这个数得点与原点得距离,|a|≥0。零得绝对值就是它本身,若|a|=a,则 a≥0;若|a|=-a,则 a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大得反而小。3、倒数假如 a 与 b 互为倒数,则有 ab=1,反之亦成立。倒数等于本身得数就是 1 与-1。零没有倒数。考点三、平方根、算数平方根与立方根 1、平方根假如一个数得平方等于 a,那么这个数就叫做 a 得平方根(或二次方跟)。一个数有两个平方根,它们互为相反数;零得平方根就是零;负数没有平方根。正数 a 得平方根记做“”。2、算术平方根正数 a 得正得平方根叫做 a 得算术平方根,记作“”。正数与零得算术平方根都只有一个,零得算术平方根就是零。 (0) ;注意得双重非负性:-(<0) 03、立方根假如一个数得立方等于 a,那么这个数就叫做 a 得立方根(或 a 得三次方根)。一个正数有一个正得立方根;一个负数有一个负得立方根;零得立方根就是零。注意:,这说明三次根号内得负号可以移到根号外面。考点四、科学记数法与近似数 1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位,就说它精确到哪一位,这时,从左边第一个不就是零得数字起到右边精确得数位止得所有数字,都叫做这个数得有效数字。2、科学记数法把一个数写做得形式,其中,n 就是整数,这种记数法叫做科学记数法。考点五、实数大小得比较 1、数轴规定了原点、正方向与单位长度得直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定得三要素缺一不可)。解题时要真正掌握数形结合得思想,理解实数与数轴得点就是一一对应得,并...