G ｕ angxi Univer ｓ ity of Ｓ c ｉ ence a ｎ d Ｔ ｅｃ hnology实验报告实验课程： 数字信号处理教程 实验内容: II Ｒ数字滤波器得设计 院 （系）： 计算机科学与通信工程学院 专 业: 通信工程 班 级: ﻩ ﻩﻩ 学生姓名: ﻩﻩ 学 号: ﻩﻩ 指导老师: ﻩ 2025 年 ６月 14 日实验六 Ｉ IR 数字滤波器得设计一、实验目得 1.掌握双线性变换法及冲激响应不变法设计 IIR 数字滤波器得具体设计方法及其原理，熟悉用双线性变换法及冲激响应不变法设计低通、高通与带通 IIR 数字滤波器得计算机编程。 2.观察双线性变换及冲激响应不变法设计得滤波器得频域特性,了解双线性变换法及冲激响应不变法得特点。 3.熟悉 Bu ｔｔｅ r ｗ or ｔ h 滤波器、Cheb ｙ shev 滤波器得频率特性。 二、实验原理与方法 (1)冲激响应不变法 用数字滤波器得单位冲激响应序列ｈ(ｎ）模仿模拟滤波器得冲激响应ha(t)，让 h(n)正好等于 ha(t)得采样值,即h(n）= ｈａ(nT)其中 T 为采样间隔,假如以 Ha(Ｓ）及 H(z)分别表示 h ａ（ｔ)得拉式变换及ｈ（ｎ）ﻩ得 Z 变换,则 (2)双线性变换法 Ｓ平面与 z 平面之间满足以下映射关系:ｓ平面得虚轴单值地映射于 z 平面得单位圆上,ｓ平面得左半平面完全映射ﻩ到 z 平面得单位圆内。双线性变换不存在混叠问题。 双线性变换时一种非线性变换 ,这种非线性引起得幅频ﻩ特性畸变可通过预畸而得到校正。 IIR 低通、高通、带通数字滤波器设计采纳双线性原型变换公式：变换类型 变换关系式 备 注 低通 高通 带通 为带通得上下边带临界频率 以低通数字滤波器为例,将设计步骤归纳如下:1. 确定数字滤波器得性能指标:通带临界频率 fp、阻带临界频率 fr;通带内得最大衰减 Ap;阻带内得最小衰减 Ar;采样周期 T; 2. 确定相应得数字角频率，ω ｐ=2πfpＴ;ω ｒ=2πfrT; 3. 计算经过预畸得相应模拟低通原型得频率, ; 4. 根据 Ωp与 Ωr计算模拟低通原型滤波器得阶数Ｎ,并求得低通原型得传递函数Ｈ a（s); 5. 用上面得双线性变换公式代入Ｈ a(s)，求出所设计得传递函数 H(z); 6. 分析滤波器特性,检查其指标就是否满足要求。 三、实验内容及步骤（１） f ｐ=0、３ K Ｈ z,Ap＝0、8dB,fr＝0、2K Ｈ z，Ａ r＝2 ０ d Ｂ,Ｔ=1ｍ s;设计一 Chebysh ｅ v(Iﻩ型)高通滤波器,观察其通带损耗与阻带衰减就是否满足要求。程序...
