小学奥数:格点型面积(毕克定理)板块一 正方形格点问题在一张纸上，先画出一些水平直线与一些竖直直线，并使任意两条相邻得平行线得距离都相等 (通常规定就就是 1 个单位),这样在纸上就形成了一个方格网，其中得每个交点就叫做一个格点、在方格网中 ,以格点为顶点画出得多边形叫做格点多边形,例如，右图中得乡村小屋图形就就就是一个格点多边形、那么,格点多边形得面积如何计算?它与格点数目有没有关系？假如有,这两者之间得关系能否用计算公式来表达?下面就让我们一起来探讨这些问题吧!用Ｎ表示多边形内部格点，L 表示多边形周界上得格点,S 表示多边形面积，请同学们分析前几个例题得格点数、我们能发现如下规律:、这个规律就就就是毕克定理、毕克定理若一个格点多边形内部有 N 个格点,它得边界上有 L 个格点,则它得面积为、【例 1】用 9 个钉子钉成相互间隔为 1 厘米得正方阵(如右图）、假如用一根皮筋将适当得三个钉子连结起来就得到一个三角形,这样得到得三角形中，面积等于 1 平方厘米得三角形得个数有多少？ 面积等于 2 平方厘米得三角形有多少个?【例 2】如图,得方格纸上放了１ 6 枚棋子，以棋子为顶点得正方形有 个、 【例 3】推断下列图形哪些就就是格点多边形？ 【例 4】如图，计算各个格点多边形得面积、⑶⑵⑴ ⑹⑸⑷【巩固】假如两格点之间得距离就就是 2，能利用刚计算得结果说出相应面积么?（老师总结:面积数值均扩大 4 倍、）【例 5】如图(a)，计算这个格点多边形得面积、 IIIIII(c)(b)(a)【例 6】(“新加坡小学数学奥林匹克”竞赛试题)右图就就是一个方格网,计算阴影部分得面积、FEDCBA1cm1cm【例 7】分别计算图中两个格点多边形得面积、⑴ ⑵【巩固】求下列各个格点多边形得面积、 ⑵⑴ ⑷⑶【例 8】我们开始提到得“乡村小屋”得面积就就是多少？【例 9】右图就就是一个面积单位得图形、求矩形内得箭形得面积、【例 10】右图中每个小正方形得面积都就就是 1,那么图中这只“狗”所占得面积就就是多少？【巩固】如图,每一个小方格得面积都就就是 1 平方厘米,那么用粗线围成得图形得面积就就是多少平方厘米？ 【例 11】(“小学数学奥林匹克”竞赛试题)得方格纸,小方格得面积就就是 1 平方厘米,小方格得顶点称为格点、请您在图上选 7 个格点,要求其中任意３个格点都不在一条直线上，并且使这 7 个点用直线连接后所围成得面积尽可能大、那么,所围图形得面积就就是 平方厘米、...
