排列组合问题之捆绑法_插空法和插板法

行测答题技巧:排列组合问题之捆绑法，插空法与插板法“相邻问题”捆绑法,即在解决对于某几个元素要求相邻得问题时,先将其“捆绑"后整体考虑,也就就是将相邻元素视作“一个”大元素进行排序,然后再考虑大元素内部各元素间排列顺序得解题策略。例 1.若有 A、Ｂ、C、D、Ｅ五个人排队，要求 A 与 B 两个人必须站在相邻位置，则有多少排队方法？【解析】：题目要求 A 与 B 两个人必须排在一起,首先将 A 与 B 两个人“捆绑”，视其为“一个人”，也即对“A,B”、C、Ｄ、E“四个人”进行排列，有种排法。又因为捆绑在一起得 A、B 两人也要排序，有种排法.根据分步乘法原理,总得排法有种.例２.有８本不同得书，其中数学书 3 本，外语书２本，其它学科书 3 本.若将这些书排成一列放在书架上，让数学书排在一起,外语书也恰好排在一起得排法共有多少种？【解析】：把 3 本数学书“捆绑”在一起瞧成一本大书，2 本外语书也“捆绑"在一起瞧成一本大书，与其它 3 本书一起瞧作５个元素，共有种排法;又３本数学书有种排法，2 本外语书有种排法；根据分步乘法原理共有排法种。 【王永恒提示】:运用捆绑法解决排列组合问题时，一定要注意“捆绑"起来得大元素内部得顺序问题。解题过程就是“先捆绑,再排列”。“不邻问题”插空法,即在解决对于某几个元素要求不相邻得问题时，先将其它元素排好,再将指定得不相邻得元素插入已排好元素得间隙或两端位置，从而将问题解决得策略.例 3.若有 A、B、C、Ｄ、E 五个人排队，要求 A 与 B 两个人必须不站在一起,则有多少排队方法？【解析】:题目要求Ａ与 B 两个人必须隔开。首先将Ｃ、Ｄ、E 三个人排列,有种排法；若排成 D Ｃ E，则Ｄ、C、E“中间”与“两端"共有四个空位置，也即就是： ︺ D ︺ C ︺ E ︺ ，此时可将 A、Ｂ两人插到四个空位置中得任意两个位置，有种插法。由乘法原理，共有排队方法：.例 4．在一张节目单中原有６个节目,若保持这些节目相对顺序不变，再添加进去 3 个节目，则所有不同得添加方法共有多少种？【解析】:直接解答较为麻烦，可根据插空法去解题，故可先用一个节目去插 7 个空位（原来得６个节目排好后，中间与两端共有７个空位），有种方法；再用另一个节目去插 8 个空位，有种方法；用最后一个节目去插 9 个空位,有方法，由乘法原理得:所有不同得添加方法为=５０ 4 种.例 4．一条公路上有编号为 1、2、……、9 得九盏路灯,为了节约...