高考物理第一轮复习导学§1．5 追及与相遇问题【考点自清】 一、相遇 指两物体分别从相距 x 的两地运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的位移的矢量和等于 x，分析时要注意： ⑴、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系； ⑵、两物体各做什么形式的运动； ⑶、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立位移的矢量方程。用心 爱心 专心1【例 1】1999 年 5 月 11 日《北京晚报》报道了一位青年奋勇接住一个从 15 层高楼窗口落下的孩子的事迹。设每层楼高是 2.8m，这位青年所在的地方离高楼的水平距离为 12m，这位青年以 6m/s 的速度匀速冲到楼窗口下方，请你估算出他要接住小孩至多允许他有的反应时间（反应时间指人从发现情况到采取相应行动经过的时间）。 (g 取 10m/s2)【答案】0.8s 【针对练习 1】一人站在离公路 h=50m 远处，如图所示，公路上有一辆汽车以v1=10m/s 的速度行驶，当汽车到 A 点与在 B 点的人相距 d=200m 时，人以 v2=3m/s 的平均速度奔跑，为了使人跑到公路上恰与汽车相遇，则此人应该朝哪个方向跑?【答案】此人要朝与 AB 连线夹角 α=arcsin(5/6)的方向跑二、追及 指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键，同时追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件： （1）类型一：一定能追上类 特点： ①追击者的速度最终能超过被追击者的速度。用心 爱心 专心2 ②追上之前有最大距离发生在两者速度相等时。【例 2】一辆汽车在十字路口等绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2 的加速度开使行驶，恰在这时一辆自行车在汽车前方相距 18m 的地方以 6m/s 的速度匀速行驶，则何时相距最远？最远间距是多少？何时相遇？相遇时汽车速度是多大？ 【方法提炼】解决这类追击问题的思路： ①根据对两物体运动过程的分析，画运动示意图 ②由运动示意图中找两物体间的位移关系，时间关系 ③联立方程求解，并对结果加以验证【针对练习 2】一辆执勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边驶过的货车（以8m/s 的速度匀速行驶）有违章行为时，决定前去追赶，经 2.5s 将警车发动起来，以2m/s2 的加速度匀加速追赶。求：①发现后经多长时间能追上违章货车？②追上前两车最大间距是多少？用心 爱心 专心3 （2）、类型二：不一定能追上类 特点： ①被追击者的速度最终能超过追击者的速...
