专题强化八 动力学、动量和能量观点在电学中的应用专题解读 1
本专题是力学三大观点在电学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题．2．学好本专题，可以帮助同学们应用力学三大观点分析带电粒子在电场和磁场中的碰撞问题、电磁感应中的动量和能量问题，提高分析和解决综合问题的能力．3．用到的知识、规律和方法有：电场的性质、磁场对电荷的作用、电磁感应的相关知识以及力学三大观点．命题点一 电磁感应中的动量和能量问题例 1 如图 1 所示，在方向竖直向上的磁感应强度为 B 的匀强磁场中有两条光滑固定的平行金属导轨 MN、PQ，导轨足够长，间距为 L，其电阻不计，导轨平面与磁场垂直，ab、cd为两根垂直于导轨水平放置的金属棒，其接入回路中的电阻分别为 R，质量分别为 m
与金属导轨平行的水平细线一端固定，另一端与 cd 棒的中点连接，细线能承受的最大拉力为FT，一开始细线处于伸直状态，ab 棒在平行导轨的水平拉力 F 的作用下以加速度 a 向右做匀加速运动，两根金属棒运动时始终与导轨接触良好且与导轨相垂直．图 1(1)求经多长时间细线被拉断
(2)若在细线被拉断瞬间撤去拉力 F，求两根金属棒之间距离增量 Δx 的最大值是多少
① 细线能承受的最大拉力为 FT；② ab 棒向右做匀加速直线运动．答案 (1) (2)解析 (1)ab 棒以加速度 a 向右运动，当细线断时，ab 棒运动的速度为 v，产生的感应电动势 E＝BLv，①回路中的感应电流 I＝，②cd 棒受到安培力 FB＝BIL，③经 t 时间细线被拉断，得 FB＝FT，④v＝at，⑤由①②③④⑤式得 t＝
⑥(2)细线断后，ab 棒做减速运动，cd 棒做加速运动，两棒之间的距离增大，当两棒达共同速度 u 而稳定运动时，两棒之间的距离增量 Δx 达到最大值，整个过程回路中磁通量的变化量ΔΦ＝BLΔx，⑦由动量守恒定律得 mv
