教案(最小费用法)

模块二 物流运输线路决策一、 教学目的：应知：运输线路的选择方法；应会：用最小费用法确定运输方案的最优化。二、教学条件：(Teaching Condition)多媒体电脑、投影仪、水性笔、计算器。三、教学过程及内容：1、上次课程的内容回顾（5 分钟）前面我们讲到了运输线路的选择，所采纳的方法主要时图表分析法、图上作业法；本堂课我们就将重点介绍有关最小费用法确定运输线路的过程和方法等。2、表上作业法引入（5 分钟）表上作业法一般是利用线性代数及短阵方法来寻求运输网络系统的优化方案。它有两种方法，即最小费用法和左上角法，在这里主要介绍最小费用法。3、最小费用法的应用举例：（35 分钟）最小费用法就是直接以商品运输费用最小作为目标函数来求得最优运输方案。一般是利用单位运价表和产销平衡表等表格，运用霍撤克法则进行表上作业，通过编制、调整初始运输方案，求出运费最省的优化方案。例：编制被运输商品的产销平衡表和单位运输价格表，如下表，试用最小费用法求出运输的最优方案。 商品产销平衡表产地| 销地ABCDE供应量a1000b3000c6000d8000需求量2500300035004000500018000表 3—16 单位运价表产地| 销地ABCDEa3020305030b3030103040c7080402020d5040707080表 3—17 商品产销平衡表产地| 销地ABCDE供应量a3020/50030/50050301000b303010/300030403000c70804020/400020/20006000d50/250040/2500707080/30008000需求量2500300035004000500018000① 用最小元素法安排初始方案。所谓最小元素法，就是按运费最小的元素，尽可能地优先供应。把单位运价列Cij（i = 1，2，…，m；j = 1，2，…，n），其中，i 为产地数，j 为销售地数。在一般情况下，初始方案在产销平衡表中填上数字的格子数目是产地数 + 销地数 - 1。但在按最小元素法作初始运输方案时，有时会遇到不需要或不能供给的情况，就在本应填数的表格内填“0”，仍然计数② 以运费最小为目标进行方案设计：③ 用矩阵对角法进行初步调整。用任意两个成矩形对角的有运量的运价之和跟该矩形另外两个对角的运价之和相比较，假如前者小于后者，不需调整；假如前者大于后者，作反向调整。在此例中 20/500 30/500 30 10/3000呈矩形对角，并且 20 + 10 < 30 + 30，显然，不需要再作调整。此外， 以上各元素的检验数都不小于 0，证明调整后的方案最优。④ 比较初始方案与最优方案的运费。初始方案运费为：20×500 + 30×500 + 10×2000 + ...