四两拨千斤—活学巧用 _____有理数的巧算【要点提示】1．裂项相消法：有些求若干个分数之和的计算题，假如用通分的方法来解答，显得既繁又难， 也很不容易求出正确答案，我们可以把其中的每个加数，根据的原理，分裂为两个分数之差，这样算式中除首、尾两项之外，其余各分数均加、减相消，可巧妙求出整个算式的和，这种巧解思路，称为裂项相消法．2．裂项公式：（1）型（为自然数）裂项公式．因为=，所以，有裂项公式．（2）型（均为自然数）裂项公式．所以，有裂项公式： 3．倒写相加法：用将原式倒序排列后所得的新式，再与原式对应项相加，使所得的和均相等，这样能使计算简便，这种计算方法叫做倒写相加法．4、整体换元法 用字母将算式中具有共同特点的部分进行整体代换后，可以使计算简化。这种方法叫做整体换元法。【典型例题】例 1. 计算：．例 2 .计算:．例 3、 计算：例 4. 计算： 例5、计算【课堂练习】1．计算：计算：．3．计算：4．计算： 5． 6．计算：7． 有理数巧算作业1． 2．3.4．
