第 1 章 常用逻辑用语1．1 命题及其关系一、学习内容、要求及建议知识、方法要求建议命题四种形式了解从初中所学的命题入手，通过实例说明四种命题形式的客观存在，体会研究四种命题形式的必要性；利用熟悉的命题理解四种命题的关系，避免抽象的讨论．必要条件、充分条件、充要条件理解二、预习指导1．预习目标(1)了解命题的逆命题、否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系．(2)感悟四种命题真假性的判断方法：直接判断、利用等价性判断．(3)理解充分条件、必要条件与充要条件的意义；会判断充分条件、必要条件与充要条件．(4)感悟和体会判断充分条件、必要条件与充要条件的方法：直接利用定义、利用命题的真假性、利用关系结构图、利用集合 知识．2．预习提纲(1)什么叫命题?两个命题怎样才能成为互逆命题?(2)四种命题之间的相互关系你会用图来表示吗?(3)充分条件、必要条件与充要条件的意义：如果 p q，那么 p 是 q 的_________，q 是 p 的___________； 如果 p q，那么 p 是 q 的__________．(4)阅读课本第 5 页至第 9 页内容，并完成课后练习．(5)结合课本第 6 页的例 1，学会写出命题的逆命题、否命题与逆否命题；结合课本第 6 页的例 2，体会判断命题、逆命题、否命题与逆否命题真假的方法；结合课本第 7 页的例 1，感悟和体会判断充分条件、必要条件与充要条件的方法．(6)请小结四种命题真假性的判断方法以及充分条件、必要条件与充要条件的判断方法，并与同学交流．3．典型例题(1)如何判断一个命题的真假?例 1 判断下列语句是不是命题?若是，判断其真假，若不是，请说明理由．① x2－5x+6=0；② 当 x=4 时，2x<0；③ 垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?④ 一个数不是合数就是质数；⑤ 求证：若 x∈R，方程 x2+x+1=0 无实根．分析：可以判断真假的语句叫做命题，命题非真即假，二者必居其一． 对于不含逻辑联结词的简单命题，可直接判断其真假．1解: ① 不是命题，因为语句中含有变量 x，在不给定变量的值之前，我们无法确定该语句的真假(这种含有变量的语句叫“开语句”)；② 是命题，它是能作出真假判断的语句，它是一个假命题；③ 不是命题，因为没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断，疑问句不是命题；④ 是命题，假命题，因为数 1 既不是质数也不是合数；⑤ 不是命题，它是祈使句，没有作出判断．点评：开 语句、疑问句、祈使句、感叹句都不是命题...
