示范教案(214平面与平面之间的位置关系)

2.1.4 平面与平面之间的位置关系整体设计教学分析 空间中平面与平面之间的位置关系是立体几何中最重要的位置关系，平面与平面的相交和平行是本节的重点和难点.空间中平面与平面之间的位置关系是根据交点个数来定义的，要求学生在公理 3 的基础上会推断平面与平面之间的位置关系.本节重点是结合图形推断空间中平面与平面之间的位置关系.三维目标1.结合图形正确理解空间中平面与平面之间的位置关系.2.进一步熟悉文字语言、图形语言、符号语言的相互转换.3.培育学生全面思考问题的能力.重点难点 平面与平面的相交和平行.课时安排 1 课时教学过程复习1.直线与直线的位置关系:相交、平行、异面.2.直线与平面的位置关系：① 直线在平面内——有无数个公共点,② 直线与平面相交——有且只有一个公共点,③ 直线与平面平行——没有公共点.导入新课思路 1.(情境导入) 拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种？思路 2.(事例导入) 观察长方体（图 1），围成长方体 ABCD—A′B′C′D′的六个面，两两之间的位置关系有几种？图 1推动新课新知探究提出问题① 什么叫做两个平面平行？② 两个平面平行的画法.③ 回忆两个平面相交的依据.④ 什么叫做两个平面相交?⑤ 用三种语言描述平面与平面之间的位置关系.活动:先让学生思考，后再回答，经老师提示、点拨，对回答正确的学生及时表扬，对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路.问题①引导学生回忆直线与平面平行的定义.问题②怎样体现两个平面平行的特点.问题③两个平面有一个公共点,两平面是否相交.问题④回忆公理三.问题⑤鼓舞学生自我训练.讨论结果：① 两个平面平行——没有公共点.② 画两个互相平行的平面时，要注意使表示平面的平行四边形的对应边平行，如图 2. 图 2 图 3③ 假如两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线.此时，就说两平面相交，交线就是公共点的集合，这就是公理 3.如图 3，用符号语言表示为：P∈α 且P∈βα∩β=l,且 P∈l.④ 两个平面相交——有一条公共直线.⑤ 假如两个平面没有公共点，则两平面平行若 α∩β=,则 α β.∥假如两个平面有一条公共直线，则两平面相交若 α∩β=AB,则 α 与 β 相交.两平面平行与相交的图形表示如图 4.图 4应用示例思路 1例 1 已知平面 α,β,直线 a,b,且 α β,a∥α,bβ,则直线 a 与直线 b 具有怎样的位置关系?活动：学生自己...