第十一讲：有理数的巧算------(有理数加减的若干技巧)有理数运算是中学数学中一切运算的基础。它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算。不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，进展思维的敏捷性与灵活性。【典型例题】一、分类相加及分组相加【例 1】计算1、 2、1-3+5-7+9-11＋…＋97-993、（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋2025）＋（－2025）二、凑零相加1、2、3、在数 1，2，3，……，2025,2025 前添符号“+”和“-”，并依次运算，所得可能的最小非负数是多少？（连续四个整数 n，n+1，n+2，n+3 之间添加符号“+”或“-”， n-(n+1)-(n+2)+(n+3)=0）三、凑整相加1、 2、3、四、变形相加1、2、五、分离相加1、 2、+++++六、同分母相加七、基准数法某班 20 名学生的身高测得如下(单位：cm)，求这 20 位学生的平均身高： 170，169，169，165，168，171，170，166，167，168， 164，166，167，169，172，170，171，168，170，170，八、添辅助数结合相加计算 九、用字母表示数1、已知：，求 的值。2、3、计算 1+5+52+53+…+599+5100的值。4、1991×1999-1990×2000； 5、 (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)某小组 20 名同学的数学测验成绩如下，试计算他们的平均分．81，72，77，83，73，85，92，84，75，63，76，97，80，90，76，91，86，78，74，85．计算（1＋3＋5＋…＋1989）－（2＋4＋6＋…＋1988）
