本 科 毕 业 论 文（ 2025 届 ）题 目 线 性 方 程 组 的 直 接 解 法 及matlab 的 实 现 学 院 数 学 与 信 息 工 程 学 院 专 业 数 学 与 应 用 数 学 班 级 2025 级 数 学 1 班 学 号 0604010127 学 生 姓 名 胡 婷 婷 指 导 老 师 王 洁 完 成 日 期 2025 年 5 月 摘 要 随 着 科 技 技 术 的 进 展 及 人 类 对 自 然 界 的 不断 探 究 模 拟 . 在 自 然 科 学 和 工 程 问 题 中 的 很 多 问题 的 解 决 常 常 归 结 为 线 性 代 数 问 题 ！本 文 的 主 要 内 容 是 对 线 性 方 程 组 求 解 方 法 的探 讨 , 主 要 介 绍 了 四 种 求 解 线 性 方 程 组 的 方 法,第 一 种 是 教 科 书 上 常 见 的 消 元 法 , 我 们 称 之 为 基本 法 . 第 二 种 方 法 是 标 准 上 三 角 形 求 解 法, 即 将增 广 矩 阵 经 过 初 等 变 换 后 化 成 标 准 上 三 角 形 , 然后 求 解 . 它 改 进 了 一 般 教 科 书 上 的 常 见 方 法, 与常 见 方 法 比 较 有 如 下 优 点:1) 法 律 规 范 了 自 由 未知 量 的 选 取 ;2) 只 用 矩 阵 运 算 ;3) 减 少 了 计 算 量 . 第三 种 方 法 是 对 特 定 的 方 程 组 （ 系 数 矩 阵A 为 n 阶对 称 正 定 矩 阵 , 且 A 的 顺 序 主 子 式 均 不 为 零 . ） 的求 解 方 法 进 行 描 述 , 并 且 为 这 种 线 性 方 程 的 求 解提 供 了 固 定 的 公 式 化 的 方 法 . 第 四 种 方 法 是 对 现在 实 际 问 题 中 常 常 会 遇 到 的 系 数 矩 阵 为 三 对 角矩 阵 的 方 程 组 的 求 解 方 法 . 同 时 给 出 这 几 种 方 法的 数 值 解 法 （ matlab 程 序 ） , 由 于 运 用 电 脑 软 件 求解 , 所 以 必 须 考 虑 计 算 方 法 的 时 间 、 空 间 上 的 效率 以 及 算 法 的 数 值 稳 定 性 问 题 , 所 以 针 对 不 同 类型 的 线 性 方 程 组 有 不 同 的 解 法. 但 是 , 基 本 的 方法 可 以 归 ...
