储油罐的变位识别与罐容表的标定摘 要本文是一个储油罐的变位识别与罐容表标定问题，通过对罐体容量的计算，得出罐体的储油量与油位高度的一个数学模型。问题一：分别对不变位和变位两种情况建立模型，然后把理论储油量与实际储油量的差别建立一个跟油位高的函数关系式，整合到理论模型中，减少误差，从而得出：不变位罐体的储油量与油位高度的一个数学模型为：纵向变位 4.1°的储油量与油位高度的一个数学模型为文章正文中的公式（6）。通过这个我们知道由于油罐发生变位，使得通过油位高得到的储油量要比实际储油量要高。并根据储油量与油位高的数学模型建立不变位和变位 4.1°的间隔位 1cm 的罐容表标定值（见附件）。然后针对一般纵向倾斜，我们分五种情况进行分析，分别得出五种情况下，储油量与油位高的数学模型，罐体变位后使得罐容表的结果要比实际储油量要高。问题二：本文建立了罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度 a 和横向偏转角度 b ）之间的数学模型，并由模型确定了附件 2 中数据所对应的倾斜角：，。并给了此种变位的油位高间隔位 10cm 的罐容表标定值，并且通过数据验证了我们所建的模型的正确性与稳定性。一、问题重述通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采纳流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。根据有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。请你们用数学建模方法讨论解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为a=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型讨论罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。（2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度a和横...
