《材料力学》课后习题答案

第二章轴向拉(压)变形[习题 2-1] 试求图示各杆 1-1 和 2-2 横截面上的轴力，并作轴力图。（a）解：（1）求指定截面上的轴力 N1−1=F N2−2=−2 F+F=−F（2）作轴力图 轴力图如图所示。（b）解：（1）求指定截面上的轴力 N1−1=2 F N2−2=−2 F+2F=0（2）作轴力图 N3−3=F−2 F+2F=F 轴力图如图所示。（c）解：（1）求指定截面上的轴力 N1−1=2 F N2−2=−F+2F=F（2）作轴力图 N3−3=2F−F+2F=3 F 轴力图如图所示。（d）解：（1）求指定截面上的轴力 N1−1=F N2−2=−2 F−qa+F=−2 F−Fa⋅a+F=−2F（2）作轴力图 中间段的轴力方程为： N( x)=F− Fa⋅x x∈(a,0] 轴力图如图所示。[习题 2-2] 试求图示等直杆横截面 1-1、2-2 和平 3-3 上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 A=400mm2，试求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力 N1−1=−20kN N2−2=10−20=−10(kN ) N3−3=20+10−20=10(kN )（2）作轴力图 轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 σ 1−1=N1−1A=−20×103 N400mm2=−50MPaσ 2−2=N2−2A=−10×103N400mm2=−25 MPa σ 3−3=N 3−3A =10×103 N400mm2=25 MPa[习题 2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面 1-1、2-2 和平 3-3 上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 A1=200mm2， A2=300mm2， A3=400mm2，并求各横截面上的应力。解：（1）求指定截面上的轴力N1−1=−20kN N2−2=10−20=−10(kN ) N3−3=20+10−20=10(kN )（2）作轴力图 轴力图如图所示。（3）计算各截面上的应力 σ 1−1=N1−1A1=−20×103 N200mm2=−100MPaσ 2−2=N2−2A2=−10×103N300mm2=−33.3 MPa σ 3−3=N 3−3A =10×103 N400mm2=25 MPa[习题 2-4] 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个75mm×8mm的等边角钢。已知屋面承受集度为q=20kN /m的竖直均布荷载。试求拉杆 AE 和 EC 横截面上的应力。解：（1）求支座反力 由结构的对称性可知： RA=RB=12 ql=0.5×20×(2×4.37+9)=177.4(kN ) （2）求 AE 和 EG 杆的轴力 ① 用假想的垂直截面把 C 铰和 EG 杆同时切断，取左部分为讨论对象，其受力图如图所示。由平衡条件可知： ∑ MC( F)=0 N EG⋅(1+1.2)+20×(4.37+4.5)×8.872−177.4×8.87=0 N EG= 12.2×[−20×(4.37+4 .5)×8.872+177.4×8.87]=357.62( kN ) ...