全等三角形得性质与判定要点一、全等三角形得概念ﻫ能够完全重合得两个三角形叫全等三角形、要点二、对应顶点,对应边,对应角１、 对应顶点,对应边,对应角定义两个全等三角形重合在一起,重合得顶点叫对应顶点,重合得边叫对应边,重合得角叫对应角、要点诠释:在写两个三角形全等时,通常把对应顶点得字母写在对应位置上,这样容易找出对应边、对应角、如下图,△A Ｂ C 与△Ｄ EF 全等,记作△ＡＢ C≌△DEF,其中点 A 与点 D,点Ｂ与点 E，点 C 与点 F 就就是对应顶点;A Ｂ与 DE,BC 与Ｅ F,AＣ与 DF 就就是对应边;∠A 与∠D,∠B 与∠E，∠C 与∠Ｆ就就是对应角、要点三、全等三角形得性质 全等三角形得对应边相等；全等三角形得对应角相等、要点四、全等三角形得判定 （SS Ｓ、ＳＡ S、ASA、A Ａ S、ＨＬ)全等三角形判定一(SSS,SAS)全等三角形判定 1——“边边边”三边对应相等得两个三角形全等、（可以简写成“边边边”或“SSS”)、要点诠释:如图,假如=A Ｂ，＝Ａ C,＝Ｂ C,则△ABC≌△、 要点二、全等三角形判定 2——“边角边”１、 全等三角形判定２——“边角边”两边与它们得夹角对应相等得两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SA Ｓ”)、要点诠释:如图,假如 AB ＝ ，∠Ａ=∠,A Ｃ = ,则△A Ｂ C≌△、 注意:这里得角,指得就就是两组对应边得夹角、2、 有两边与其中一边得对角对应相等,两个三角形不一定全等、如图，△Ａ B Ｃ与△ABD 中，AB=AB,ＡＣ=A Ｄ，∠Ｂ＝∠B,但△A Ｂ C 与△ABD 不完全重合，故不全等,也就就就是有两边与其中一边得对角对应相等，两个三角形不一定全等、【典型例题】类型一、全等三角形得判定 1——“边边边”1、已知：如图,△RP Ｑ中,Ｒ P=R Ｑ,M 为 P Ｑ得中点、求证：R Ｍ平分∠ＰＲ Q、证明: Ｍ为 PQ 得中点（已知),∴Ｐ M＝Q Ｍ在△R ＰＭ与△RQM 中,∴△RPM≌△RQM（Ｓ SS)、∴ ∠P Ｒ M=∠QR Ｍ（全等三角形对应角相等)、即 RM 平分∠PRQ、举一反三:【变式】已知:如图，AD＝BC,AC=BD、试证明:∠Ｃ AD＝∠DBC、类型二、全等三角形得判定 2——“边角边”2、已知:如图，Ａ B=AD,A Ｃ=Ａ E，∠1＝∠２、求证:B Ｃ＝DE、证明： ∠1＝∠2 ∴∠1＋∠C ＡＤ＝∠2＋∠CAD,即∠Ｂ AC=∠DAE 在△A Ｂ C 与△ＡＤ E 中 ∴△ABC≌△Ａ D Ｅ（SA Ｓ） ∴BC=DE(全等三角形对应边相等)3、如图,将两个一大、一小得等腰直...
