初中数学常用公式

初中数学常用公式及性质1． 乘法与因式分解①（ａ+b）（ａ－ｂ）=ａ2-ｂ2;(② a±ｂ)２=a2±2ab＋b2;③（a+b)(a2－aｂ+ｂ2)=a3＋b３；④（ａ-b)（a２＋ａb＋ｂ２)＝a3-b3；a2+b2=（a+ｂ)2—2aｂ；(ａ－b）2=（ａ+ｂ）2—4ab。2． 幂得运算性质①am×an=am＋ｎ；②am÷an=aｍ—ｎ；③（ａｍ）n＝amn；④（aｂ)n＝anbｎ；⑤(.）ｎ＝;⑥a－n＝,特别：（.。）—ｎ=（。)n;⑦。ａ0＝1(a≠０)。3． 二次根式①（。。)２=a（a≥0);②.=丨a丨;③。=×.；④。。=。(ａ＞０，b≥0)。4． 三角不等式|a｜—|b|≤｜a±b|≤｜a｜＋｜ｂ｜（定理）；加强条件:||ａ|—｜ｂ｜|≤|ａ±b｜≤|a｜+|b｜也成立，这个不等式也可称为向量得三角不等式（其中ａ,b 分别为向量 a 与向量 b) ｜a+ｂ|≤｜a|+｜b｜;｜a－b｜≤|a|＋｜ｂ｜；|a|≤b<=＞—b≤a≤b ;｜a-ｂ|≥|a|-｜b|； —｜a｜≤a≤｜ａ|； 5． 某些数列前ｎ项之与1+2+3+４+5+6+7＋8+9+…+n=ｎ(n+1)/2；1+3＋5+7+9+11+13+15+…＋（2n—1）=ｎ 2 ；2＋４+6+8+10+12+１ 4+…+（2 ｎ）＝n(n＋１)； 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n（n+1)（2n＋1）／6; 1３+23+33+43+53＋6３+…ｎ３＝ｎ２(ｎ+1）２/４； 1*2+2＊3＋3*4+4*５+5*6+6*7+…＋n（n＋1）＝ｎ（n+1)(ｎ+２)/３； 6． 一元二次方程对于方程：ax2＋bx+c=０:①求根公式就是x＝。,其中 =△ b2-4ac叫做根得判别式。当△＞0时,方程有两个不相等得实数根;当△＝0时,方程有两个相等得实数根；当△＜0时,方程没有实数根。注意：当△≥0时，方程有实数根.②若方程有两个实数根ｘ1与x２,则二次三项式aｘ2+ｂx+c可分解为a（ｘ-x1）(x－ｘ２)。③以ａ与b为根得一。元二次方程就是x2—（a＋b)x＋ａb＝0。7． 一次函数一次函数ｙ=kx+b（k≠0)得图象就是一条直线（ｂ就是直线与y轴得交点得纵坐标,称为截距）。①当k＞0时，y随x得增大而增大(直线从左向右上升）；②当k＜0时，y随ｘ得增大而减小（直线从左向右下降）；③特别地：当ｂ＝0时,y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数（y与x成正比例)，图象必过原点。8． 反比例函数反比例函数y=.。（k≠0)得图象叫做双曲线.①当k>0时，双曲线在一、三象限（在每一象限内,从左向右降）；②当k<0时,双曲线在二、四象限（在每一象限内，从左向右上升).9． 二次函数(1)、定义：一般地,假如就是常数，，那么叫做得二次函数。（２）、抛物线得三要素：开口方向、对称轴、顶点。 ① 得符号决定抛物线得开口方向:当时...