高中数学 1.3.1 二项式定理导学案 新人教A版选修2-3

§1.3.1 二项式定理学习目标：1、能用计数原理证明二项式定理；2、会用二项式定理解决与二项展开式有关的问题。一、主要知识： 1、二项式定理： 。2、相关概念：（1）二项展开式： ；（2）二项式系数： ；（3）二项展开式的通项： ；（4）1nx 。二、典例分析： 〖例 1〗：（1）求411x 的展开式；（2）求412xx 的展开式；（3）化简543215110110151xxxxx。〖例 2〗：已知在333nxx 的展开式中，第 6 项为常数项。（1）求n 的值；（2）求展开式第四项的二项式系数和系数；（3）求含2x 的项。〖例 3〗：已知22nxx 的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比为10:1。（1）证明：展开式中没有常数式；（2）求展开式中含32x 的项；（3）求展开式中所有的有理项。〖例 4〗：证明2*2354nnnnN 能被 25 整除。用心 爱心 专心1三、课后作业：1、9796959898982CCC（ ）A、9799CB、97100CC、9899CD、98100C2、某校高一年级有 5 个班，高二年级有 7 个班，高三年级有 4 个班，分年级进行班与班之间的篮球单循环赛，共需进行的比赛场数为（ ）A、222574CCCB、222574C C CC、222574AAAD、216C3、某科技小组有六名学生，现从中选出三名去参观展览，至少有一名女生入选的不同选法有 16 种，则该小组中的女生人数为（ ）A、2B、3C、4D、54、北京《财富》全球论坛开幕期间，某高校有 14 名志愿者参加接待工作，若每天排早、中、晚三班，每班 4 人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为（ ）A、44414106A A AB、44414106C C CC、4441410633C C CAD、4443141063C C C A5、高三某班 6 名同学站成一排照相，其中甲、乙不能相邻，且甲在乙的右边，则不同的排法数共有（ ）A、120B、240C、210D、1056、某班级有一个 7 人小组，现任选其中 3 人相互调整座位，其余 4 人座位不位，则不同的调整方案的种数有（ ）A、35B、70C、210D、1057、某球队有 2 名队长和 10 名队员，现选派 5 人上场参加比赛，如果场上最少有 1 名队长，那么共有 种不同的选法。8、圆周上有 20 个点，过任意两点可画一条弦，这些弦在圆内的交点最多能有 个。9、若对任意的 xA，则1Ax ，就称 A 是“具有伙伴关系”的集合。集合1 11,0,,,1,2,3,43 2M ...