高中数学 1.3.1利用导数判断函数的单调性学案 新人教B版选修2-2

1.3.1 利用导数判断函数的单调性一 学习目标： （1）要求学生会用导数的正负判断函数的单调性（2）会求函数的单调区间二 自学指导：1．函数的单调性函数( )f x 在区间( , )a b 内可导（1）如果在( , )a b 内，( )0fx，则( )f x 在此区间是 ；（2）如果在( , )a b 内，( )0fx，则( )f x 在此区间是 ；2. 导数法求函数的单调区间的步骤：3. 预习中的问题：三 典型例题1例 1 试确定函数422xxy的单调区间例 2 试确定函数1423xxxy的单调区间四 巩固练习1 试确定函数 y=11x的单调区间2 讨论函数 y=x3 - 8x2 + 13x - 6，(x<1)的单调性24 讨论函数 y=sinx 在区间（0，2 ）的单调性.五活学活用1 已知函数)(xf的导数为)(xf ，若)(xf <0 (a0,则在(a ，b)内必有A. )(xf=0 B. )(xf<0 C. )(xf>0 D. 不能确定2 设'( )fx 是函数( )f x 的导数，'( )yfx的图像如图所示，321xy0'( )yf x则( )yf x的图像最有可能的是（ ）． 3（1）求函数xexy2的单调递增区间.（2）设),0( x，求证：)1ln(x< x六小结1 判断函数单调性有哪些方法？2 什么情况下，用“导数法” 求函数单调性、单调区间较简便？4A0xy12xyB012xyC012xyD012