642-2-4-6-10-5510f x = x642-2-4-6-10-5510h x = x-11 、 3 、 2 奇偶性 一、【学习目标】1、理解函数的奇偶性并能熟练应用数形结合的数学思想解决、推导问题;2、能应用奇偶性的知识解决简单的函数问题
【教学效果】:教学目标的出示,给学生的学习指明了方向,让学生在课堂学习中有目的的学习
二、【自学内容和要求及自学过程】1 、阅读教材 33 页《观察》内容,,完成问题(偶函数) 观察右图,找出两个函数共同特征
你能利用函数的解析式描述函数的图象关于 y 轴对称呢
填写表 1 和表 2,你能发现这两个函数的解析式具有什么共同特征
根据上面讨论,请你给出偶函数的定义;结论:这两个函数之间的图象都关于 y 轴对称
(这样的函数称为偶函数)这两个函数的解析式都满足:f(-3)=f(3);f(-2)=f(2); f(-1)=f(1)
可以发现对于函数定义域内任意的两个相反数,它们对应的函数值相等,也就是说对于函数定义域内一个 x,都有 f(-x)=f(x)
一般地,对于函数 f(x)的定义域内的任意一个 x,都有 f(-x)=f(x),那么 f(x)就叫做偶函数
思考:偶函数的图象有什么特征
函数 f(x)=x2,x∈[-1,2]是偶函数吗
偶函数的定义域有什么特征
结论:偶函数的图象关于 y 轴对称;函数 f(x)=x2,x∈[-1,2]不是偶函数;偶函数的定义域关于原点对称
【教学效果】:主要是给学生们指出偶函数的几点注意点
遵循从图像到定义的教学模式
取得了良好的效果
2 、阅读 34 页内容,观察函数 f(x)=x 、 f(x)=x -1 图像,回答问题(奇函数) 类比偶函数的推导过程,请你给出给出奇函数的定义和性质1结论:一般地,对于函数 f(x)的定义域内的任意一个 x,都有 f(-x)=-f(x),那么 f(x