高中数学 2
1 向量的概念及表示互动课堂学案 苏教版必修 4疏导引导1
位移的概念 在物理学中，研究物体在平面内的位置和运动规律时，一般忽略它的大小，把它看作是一个质点，用点表示它在平面的位置
一个质点从点 A 运动到 A′，如果我们不考虑它的运动路线，只考虑点 A′相对 A 的“方向”和“直线”距离，我们说质点在平面上作了一次位移，因此位移被“方向”与“距离”唯一确定，位移只表示位置的变化，起、终点间的位置关系，而与质点实际运动的路线无关
特别提示：从两个不同点出发的位移，只要方向相同，距离相等，我们可将它们看成是相同的位移或相等的位移
向量的概念及表示（1）向量的概念 在高中阶段，我们暂且把具有大小和方向的量叫做向量，更具体一些，向量可以理解为“一个位移”或表达“一个点相对于另一点的位置”的量
有些向量不仅有大小和方向，而且还有作用点
例如，力就是既有大小，又有方向，并且还有作用点的向量
有些向量只有大小与方向；而无特定的位置
例如，位移、速度等
通常将后一种向量叫做自由向量
以后无特殊说明，我们所提到的向量，都是自由向量，即我们高中阶段所研究的向量只有大小、方向两个要素，如果两个向量的大小、方向都相同，则说这两个向量相等
疑难疏引 由于向量是具有大小和方向的量，所以向量不能比较大小
这是向量与数量的不同之处
（2）向量的表示方法① 用有向线段来表示的几何表示法
从点 A 位移到点 B，用线段 AB 的长度表示位移的距离，在 B 处画上箭头表示位移的方向，此时线段 AB 具有从 A 到 B 的方向
具有方向和长度的线段，叫做有向线段
点 A 叫做始点，点 B 叫做终点，记作，应注意始点一定要写在终点的前面
的长度（或模）记作||
如果有向线段表示一个向量，通常我们就说向量
用有向线段表示向量，显示了图形的直观性，是向量的直观形象
有向线段的方向表示向量的方向，线
