高中数学 2.1.1平面学案设计 新人教A版必修2-新人教A版高一必修2数学学案

第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平面学习目标1.利用生活中的实物对平面进行描述;2.掌握平面的表示法及水平放置的直观图;3.掌握平面的基本性质及作用;4.培养学生的空间想象能力.合作学习一、设计问题,创设情境请你从适当的角度和距离观察桌面、黑板或者门的表面,它们呈现出怎样的形象?二、自主探索,尝试解决问题 1:以上实物都给我们以平面的印象,那么,平面的含义是什么呢?三、信息交流,揭示规律根据学生讨论结果,教师引导,得出平面的含义:1.平面含义问题 2:在平面几何中,怎样画平面?2.平面的画法问题 3:清楚了平面的含义,会画水平放置的平面,那么平面如何表示呢?3.平面的表示问题 4:如果直线 l 与平面 α 有一个公共点 P,直线 l 是否在平面 α 内?问题 5:如果直线 l 与平面 α 有两个公共点呢?问题 6:生活中,我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等……自行车要放稳需几个点?问题 7:把一个三角板的一个角立在课桌上,三角板所在的平面与桌面所在的平面是否只相交于一点 B,为什么?四、运用规律,解决问题【例 1】 用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的关系.【例 2】 不共面的四点可以确定几个平面?共点的三条直线可以确定几个平面?【例 3】 点 A∉平面 BCD,E,F,G,H 分别是 AB,BC,CD,DA 上的点,若 EH 与 FG 交于点 P(这样的四边形 ABCD 就叫做空间四边形).求证:P 在直线 BD 上.五、变式演练,深化提高1.判断下列命题的真假,真的打“√”,假的打“×”.(1)可画一个平面,使它的长为 4 cm,宽为 2 cm.( )(2)一条直线把它所在的平面分成两部分,一个平面把空间分成两部分.( )(3)一个平面的面积为 20 cm2.( )(4)经过面内任意两点的直线,若直线上各点都在这个面内,那么这个面是平面.( )2.(1)一条直线与一个平面会有几种位置关系? . (2)如图所示,两个平面 α,β,若相交于一点,则会发生什么现象?(3)几位同学的一次野炊活动,带去一张折叠方桌,不小心弄坏了桌脚,有一同学提议可将几根一样长的木棍在等高处用绳捆扎一下作桌脚(如图所示),问至少要几根木棍才可能使桌面稳定?六、反思小结,观点提炼请同学们总结一下本节课所学习内容:1.平面的概念;2.平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法;3.点、直线、平面间基本关系的文字语言、图形语言和符号语言之间关系的转换;4.平面的基本性质.七、作业精选,巩固提高试用集合符号表示下列各语...