3 组合学习目标重点、难点1．通过实例能理解组合的概念；2．能利用计数原理推导组合数公式；3．能理解组合数的有关性质；4．能用组合数公式解决简单的实际问题
重点：排列与组合的区分，及组合数公式．难点：排列与组合的区分，利用组合数公式解决简单的实际问题
1．组合的概念一般地，从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合．预习交流 1如何区分排列问题和组合问题
提示：区分某一问题是排列问题还是组合问题，关键看选出的元素与顺序是否有关，若交换某两个元素的位置对结果产生影响，则是排列问题；而交换任意两个元素的位置对结果没有影响，则是组合问题．2．组合数从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从 n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用符号 C 表示．C＝＝＝
预习交流 2如何理解和记忆组合数公式
提示：同排列数公式相类比，在排列数公式的基础上，分母再乘以 m
3．组合数的性质性质 1：C＝C，性质 2：C＝C ＋ C
预习交流 3如何理解和记忆组合数的性质
提示：从 n 个元素中取 m 个元素，就剩余(n－m)个元素，故 C＝C
从 n＋1 个元素中取 m个元素记作 C，可认为分作两类：第一类为含有某元素 a 的取法为 C；第二类不含有此元素 a，则为 C，由分类计数原理知：C＝C＋C
在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注
请在下列表格中做个备忘吧
我的学困点我的学疑点一、组合问题判断下列问题是组合问题，还是排列问题．① 设集合 A＝{a，b，c，d}，则集合 A 的含 3 个元素的子集有多少个
② 一个班中有 52 人，任两个人握一次手，共握多少次手
③4 人去干 5 种不同的工作，每人干一种，有多少种分工方法
思路分析：交换两个元素的顺序，看结果是否有影响，如无影响则是组合问题
