2．1.2 直线的方程飞逝的流星形成一条美丽的弧线，这条弧线可近似看做是什么图形呢？若在平面直角坐标系中，能否确定出它的位置呢？如何确定呢？平面几何中两点确定唯一的一条直线，在平面直角坐标系内若确定一条直线，应知道哪些条件？你有几种确定方法？1．一般地，如果一条直线 l 上任一点的坐标 ( x ， y ) 都满足一个方程 ，且满足该方程的每一个实数对 ( x ， y ) 所确定的点都在直线 l 上 ，我们就把这个方程称为直线 l 的方程．2．如果直线 l 经过点 P0(x0，y0)，且斜率为 k.设点 P(x，y)是直线 l 上的任意一点，则 y－ y 0 ＝ k ( x － x 0 ) (*)，我们称(*)式叫做直线的点斜式方程，简称点斜式．3．直线的点斜式方程只适用于斜率存在的直线，不能表示垂直于 x 轴的直线 ．当直线的倾斜角为 0°时，由 y－y0＝0 得 y ＝ y 0 ；当直线的倾斜角为 90°时，此时直线的斜率不存在，直线与 y 轴平行或重合，其方程不能用点斜式表示．因为直线上每一点的横坐标都等于 x0，所以它的方程是 x － x 0 ＝ 0 或 x ＝ x 0 ．4．经过点 P(x0，y0)的直线有无数条，它们可分为两类：(1)斜率存在的直线，方程为 y － y 0 ＝ k ( x － x 0 ) ；(2)斜率不存在的直线，方程为 x ＝ x 0 ．5．如果直线 l 的斜率为 k，且与 y 轴的交点为(0，b)，则该直线的点斜式方程为 y － b ＝ k ( x － 0) ，将该方程化简得 y ＝ kx ＋ b ，即为直线 l 的斜截式方程．6．我们把直线 l：y＝kx＋b 与 y 轴的交点(0，b)的纵坐标 b 叫做直线 l 在 y 轴上的截距 ．7．若一条直线 l 的方程能写成点斜式或斜截式，则直线 l 必满足条件：直线 l 不与 x 轴 垂直即直线 l 的斜率存在．8．已知直线过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中(x1≠x2)，由点斜式可得直线的方程为y － y 1 ＝ ( x － x 1 ) ，当 y1≠y2 时，方程可以写成＝ ( x 1≠ x 2 ， y 1≠ y 2 ) ，我们称其为直线的两点式方程，简称两点式．9．若直线 l 与 x 轴的交点 A(a，0)，与 y 轴的交点 B(0，b)，其中 a≠0，b≠0，称＋＝ 1 为直线的截距式方程，其中 l 在 x 轴、y 轴上的截距分别为 a ， b ．10．如果直线 l 经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)：(1)若 x1＝x2，则直线 l 与 x 轴垂直，此时直线 l 的方程为 x ＝...
