高中数学高一年级必修二第二章 2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系导学案Ａ．学习目标1、知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）了解空间中平面与平面的位置关系；（3）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。Ｂ．学习重点、难点重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。Ｃ．学法指导学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。D．知识链接创设情景、导入课题教师以生活中的实例以及课本 P49 的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）E．自主学习通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和相互交流得出概念F.合作探究1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点（3）直线在平面平行 —— 没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用 a α 来表示a α a∩α=A a∥α例 4（投影）师生共同完成例 4例 4 的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：（1）两个平面平行 —— 没有公共点（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为α∥β α∩β= L教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。教材 P55 探究让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解教材 P54，55 练习学生独立完成后教师检查、指导G.课堂小结教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。2、教材 P56 习题 2.1 A 组第 5 题H．达标检测1．M∈l，N∈l，N∉α，M∈α，则有( )αβαβLA．l∥α B．l⊂αC．l 与 α 相交 D．以上都有可能解析：由符号语言知，直线 l 上有一点在平面 α 内，另一点在 α 外，故 l 与 α 相交．答案：C2.如图所示，用符号语言可表示为( )A．α∩β＝lB．α...
