2. 1 平面向量的实际背景及基本概念（结）重点：向量的基本概念．难点：正确理解向量的有关概念．[例 1] 在下列命题中，正确的是( )A．若|a|>|b|，则 a>bB．若|a|＝|b|，则 a＝bC．若 a＝b，则 a 与 b 共线D．若 a≠b，则 a 一定不与 b 共线[解析] 答案为 C.因为向量是既有大小又有方向的量，两个向量间不能比较大小，因此，A 不正确．两个向量的模相等，但方向却不一定相同，因此 B 不正确．相等的向量方向一定相同，相等向量一定共线，因此 C 正确．对于选项 D，两个向量不相等，可能是长度不同，方向可以相同或相反，所以 a 与 b 有共线的可能，故 D 不正确．[例 2] 给出下列命题① 平行向量的方向一定相同．② 共线向量一定在同一条直线上．③ 不平行的向量一定不相等．④ 与任意向量平行的向量是零向量．⑤ 平行于同一个非零向量的向量是平行向量．其中，所有正确命题的序号是________．[分析] 平行向量(共线向量)除 0 外方向相同或相反，但不一定在同一条直线上，还要注意 0的特殊性．[解析] ①平行向量的方向可能相反，不正确．② 共线向量可能分别在两条平行线上，不正确．③ 不平行的向量其方向不相同，故一定不相等，正确．④ 零向量与任意向量平行，正确．⑤ 平行于同一个非零向量的两个向量中，若至少有一个零向量，它们是平行向量，若都是非零向量，它们也是平行向量，正确．故填③④⑤.
