数的表示与十进制“历史使人明智．”现在看起来很自然的数字 0,1,2，3，…，9，尤其是数字 0，在历史上却经历了漫长的过程才被接受，它们是许多学者辛勤耕耘的结果，你了解这其中的故事吗？学完本节你就会大有收获．“十进位值制”记数法的最重要的思想是__________．十进是指逢十进一，在这种记数法中，每个数所代表的大小，一方面与数字本身有关，另一方面又与它写在______有关．答案：位值制 什么位置【例 1】 中国古代是如何使用十进制表示数的？答：中国自古以来便使用十进的乘法累数制，仅用 13 个数字：一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万，就可以表示相当大的数．如：214 557 可以写作二十一万四千五百五十七．这 13 个数字在甲骨文中就已经出现，大于 10 的自然数都是用十进位制，只是写法有所不同．万以上的数，后来又增加了一些新字，以表示更大的单位．如《数术记遗》中提出亿、兆、京、垓等 10 种名称，但有三种不同的进位法．进位法不统一，很容易弄错，现在只剩下“万万为亿”还在使用，亿以上不再另定新名．不过在自然科学中还保留“百万为兆”的用法，比如，无线电频率中有兆赫，电子计算机中有多少兆内存等．古代的其他国家是如何采用进位制的？【例 2】 你对印度—阿拉伯数码的历史知多少？答：印度—阿拉伯数码最早可以上溯到婆罗米文字，这种文字形成于公元前 7,8 世纪，是印度文字的祖先．婆罗米数字在分类上属于分级符号制，以后逐渐向位值制发展．大约在公元前 600 年已过渡到位值制记数法．最初用空一格表示零，后来用小点表示．完成位值制必须有零号，根据目前掌握的史料，印度最早的确凿无疑的零号“0”出现在瓜廖尔地方的一块石碑上，年代是公元 876 年．公元 773 年，印度数码开始传入阿拉伯国家．由于当时没有印刷术，数码全凭手写，字体因人因地而异，变化很大．东西阿拉伯的写法就很不相同．西部较接近现代的写法，但没有零号．东部字体逐渐固定下来，至今许多伊斯兰国家仍在使用．有人顾名思义，认为“阿拉伯数码”就是阿拉伯人创造的数码，这是误解．13 世纪，欧洲的著名数学家斐波那契(L.Fibonacci,1170—1250)写了一本书，名为《算盘书》，这是第一部向欧洲人介绍印度数码的著作．这本书的一开头就写道：“这是印度的九个数码：9 8 7 6 5 4 3 2 1，还有一个阿拉伯人称之为零的符号 0，这样任何数都可以表示出来．”从那时起，又经过数百年的改进，到 16...
