2．2 对数函数2．2
1 对数与对数运算第 1 课时 对 数[学习目标] 1
理解对数的概念，掌握对数的基本性质
掌握指数式与对数式的互化，能应用对数的定义和性质解方程．[知识链接]1．＝4，(64)＝
2．若 2x＝8，则 x＝3；若 3x＝81，则 x＝4
[预习导引]1．对数的概念一般地，如果 ax＝N(a＞0，且 a≠1)，那么数 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x＝logaN，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数．2．常用对数和自然对数(1)常用对数：通常我们将以 10 为底的对数叫做常用对数，并把 log10N 记为 lg N
(2)自然对数：在科学技术中常使用以无理数 e＝2
718 28…为底数的对数，以 e 为底的对数称为自然对数，并把 logeN 记为 ln N
3．对数与指数的关系当 a＞0，且 a≠1 时，ax＝N⇔x＝logaN
4．对数的基本性质(1)负数和零没有对数．(2)loga1＝0(a＞0，且 a≠1)．(3)logaa＝1(a＞0，且 a≠1)
要点一 指数式与对数式的互化例 1 将下列指数式与对数式互化：(1)2－2＝；(2)102＝100；(3)ea＝16；(4)64＝；(5)log39＝2；(6)logxy＝z
解 (1)log2＝－2
(2)log10100＝2，即 lg 100＝2
(3)loge16＝a，即 ln 16＝a
(4)log64＝－
(5)32＝9
(6)xz＝y
规律方法 1
对数式与指数式的互化图：2．并非所有指数式都可以直接化为对数式．如(－3)2＝9 就不能直接写成 log(－3)9＝2，只有 a＞0 且 a≠1，N＞0 时，才有 ax＝N⇔x＝logaN
跟踪演练 1 下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )A．e0＝1 与 ln 1＝0B．8 ＝2 与 log82＝C．log24＝2
